作业帮甲乙两车从AB两地相向而行,如果甲车先行一段时间,甲乙两车提前30分钟相遇,甲速度60千米每小时,乙车速度40千米每小时,问甲车提前先行多少时间?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:08:16
甲乙两车从AB两地相向而行,如果甲车先行一段时间,甲乙两车提前30分钟相遇,甲速度60千米每小时,乙车速度40千米每小时,问甲车提前先行多少时间?
甲乙两车从AB两地相向而行,如果甲车先行一段时间,甲乙两车提前30分钟相遇,甲速度60千米每小时,
乙车速度40千米每小时,问甲车提前先行多少时间?
甲乙两车从AB两地相向而行,如果甲车先行一段时间,甲乙两车提前30分钟相遇,甲速度60千米每小时,乙车速度40千米每小时,问甲车提前先行多少时间?
30分钟=1/2小时
1/2×（60+40）÷60=5/6小时
答甲车提前先行5/6小时
设甲车提前先行X小时
【思路】
路程=速度×时间
假设甲没有现行，那么甲乙两车相向而行，公式中的速度就是甲、乙两车速度之和，于是有
路程=（60+40）×时间=100×时间
甲车先行X小时了，甲乙两车提前30分钟相遇，（30分钟为0.5小时代入），于是有
路程=60X + （60+40）×（时间-0.5）=60X + 100×时间-100×0.5=6...
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设甲车提前先行X小时
【思路】
路程=速度×时间
假设甲没有现行，那么甲乙两车相向而行，公式中的速度就是甲、乙两车速度之和，于是有
路程=（60+40）×时间=100×时间
甲车先行X小时了，甲乙两车提前30分钟相遇，（30分钟为0.5小时代入），于是有
路程=60X + （60+40）×（时间-0.5）=60X + 100×时间-100×0.5=60X + 100×时间-50
两地的距离不变，所以
100×时间= 60X + 100×时间-50
等式两边同时减掉100×时间，得60X -50=0，即60X=50
由60X=50 可以看出来，甲车提前先行经过的路程（甲速度×提前先行的时间X）相当于两车同时相向行驶30分钟总共经过的路程。
【解题】
设甲车提前先行X小时，根据题意
60X=（60+40）×0.5
解方程得
X=5/6
即50分钟
收起
速度比60:40=3:2
时间和0.5/(3/5-2/5)=2.5小时
总路程2.5x(60+40)=250千米
甲先行250x(3/5-2/5)=50千米
60-30=40
40+40=80