作业帮每只蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有这3种小虫共18只,共118条腿和20对翅膀求每种昆虫各有几只?{不要方程}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:31:06
每只蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有这3种小虫共18只,共118条腿和20对翅膀求每种昆虫各有几只?{不要方程}
每只蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有这3种小虫共18只,共118条腿和20对翅膀
求每种昆虫各有几只?{不要方程}
每只蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有这3种小虫共18只,共118条腿和20对翅膀求每种昆虫各有几只?{不要方程}
设18只都是蜘蛛,那么应该有8×18=144条腿,实际少了144-118=26
因此蝴蝶和蝉共有：26÷（8-6）=13（只）
再设这13只都是蝴蝶,那么应该有2×13=26 对翅膀,实际少了26-20=6
所以蝉有：6÷（2-1）=6（只）
所以蜘蛛5只,蝉6只,蝴蝶7只.
蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只
教案
考点：鸡兔同笼．
分析：根据题意，因为蜻蜓脚和蝉脚一样多，所以把蜻蜓和蝉看作一个整体，可以转化为鸡兔同笼的问题，有一种“鸡”有6只脚，一种“兔”有8只脚，它们共有18个头，118只脚，由鸡兔同笼公式，兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数），可以求出蜘蛛的只数是：（118-6×18）-（8-6）=5（只），则蝉和蜻蜓的只数是：18-5=13（只）；又可以转化为鸡兔...
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教案
考点：鸡兔同笼．
分析：根据题意，因为蜻蜓脚和蝉脚一样多，所以把蜻蜓和蝉看作一个整体，可以转化为鸡兔同笼的问题，有一种“鸡”有6只脚，一种“兔”有8只脚，它们共有18个头，118只脚，由鸡兔同笼公式，兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数），可以求出蜘蛛的只数是：（118-6×18）-（8-6）=5（只），则蝉和蜻蜓的只数是：18-5=13（只）；又可以转化为鸡兔同笼的问题，有一种“鸡”有1只脚，一种“兔”有2只脚，它们共有13个头，20只脚，由鸡兔同笼公式，兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数），可以求出蜻蜓的只数，再根据题意就可以求出蝉的只数．
根据题意，可得蜘蛛的只数是：（118-6×18）-（8-6）=5（只）；
那么蝉和蜻蜓的只数是：18-5=13（只）；
再根据题意可得，蜻蜓的只数是：（20-1×13）÷（2-1）=7（只），
则蝉的只数是：13-7=6（只）．
答：蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只．
点评：根据题意，可以转化成两次鸡兔同笼问题进行解决．
收起
蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只