一阶导数是切线斜率,二阶呢?三阶呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:20:17
一阶导数是切线斜率,二阶呢?三阶呢?

一阶导数是切线斜率,二阶呢?三阶呢?
一阶导数是切线斜率,二阶呢?三阶呢?

一阶导数是切线斜率,二阶呢?三阶呢?
二阶导数是研究函数的凹凸性的:
若二阶导数大于0,则函数是凸的;
若二阶导数小于0,则函数是凹的;
若在某个点的二阶导数等于0,则这个点称为拐点,即该点的两侧函数凹凸性会发生改变.
二阶导数也可以看成是研究此函数的导数函数的切线斜率.
三阶导数单纯对于原函数是没有具体的几何意义的.
不过参照二阶的第二种说法,三阶导数就可以看作是研究函数二次导数的切线斜率.
补充,一般高阶导数是用在高等数学的微积分.

二阶导是一阶导的切线斜率。
对于原函数来说,反应的是原函数变化的速率的快慢。
二阶导研究函数的拐点。
三阶导,更高阶导,一般不怎么用。除了在泰勒展开式中。

二阶判断图像的开口,也就是凹凸
二阶导数大于0,则开口向上,为凹函数,反之为开口向上,为凸函数!
三阶我那天看到一个应用,但是记不得了,呵呵

若二阶导数大于0,则函数图像是凸的,即开口向下;
若小于0,则函数图像是凹的,即开口向上;
若在某个点的二阶导数等于0,则这个点称为拐点,它的两侧的凹凸性会发生改变。

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