已知三角形ABC为等边三角形,O是三角形内的一点,又知道OA=3.OB=4,OC=5.求角AOB的度数!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 18:34:02

已知三角形ABC为等边三角形,O是三角形内的一点,又知道OA=3.OB=4,OC=5.求角AOB的度数!
已知三角形ABC为等边三角形,O是三角形内的一点,又知道OA=3.OB=4,OC=5.求角AOB的度数!

已知三角形ABC为等边三角形,O是三角形内的一点,又知道OA=3.OB=4,OC=5.求角AOB的度数!
不难算,将AOB延A点逆时针（或者顺时针,看你的图而定）旋转60度,这是使AB与AC重合.O点旋转后对应的点设为P
于是容易得到AP=AO=OP,即角APO=60度
CPO这个三角形三边为3,4,5.所以OPC=90度
所以角AOB=角APC=60+90=150度

只要是等边三角形每个角就是60度

圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积如图,已知三角形ABC是等边三角形三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形已知三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC这是应用题, 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 已知三角形ABC为等边三角形,O是三角形内的一点,又知道OA=3.OB=4,OC=5.求角AOB的度数! 已知三角形ABC,三角形CDE是等边三角形,证明：三角形CGF是等边三角形. 已知三角形abc为等边三角形,以bc为直径的圆o交ab,ac于d,e两点,求证三角形ode为等边三角形三角形abc是圆o的内接等边三角形已知AD=BE=CF,三角形DEF为等边三角形,证明三角形ABC为等边三角形. 已知AP=BQ=CR,且三角形PQR为等边三角形,求证：三角形ABC为等边三角形已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 已知如图三角形abc是圆o的内接等边三角形原o的半径为r 求弧bc的度数求证三角形abc的边长为√3r（r在根号外面）如图中三角形abc是等边三角形已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点, 如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA 已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路!