已知、M、N、P、Q分别是空间四边行ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:(1)线段MP和NQ相交且互

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:53:03
已知、M、N、P、Q分别是空间四边行ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:(1)线段MP和NQ相交且互

已知、M、N、P、Q分别是空间四边行ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:(1)线段MP和NQ相交且互
已知、M、N、P、Q分别是空间四边行ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:(1)线段MP和NQ相交且互

已知、M、N、P、Q分别是空间四边行ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:(1)线段MP和NQ相交且互
【求证线段MP和NQ相交且互平分】
证明:
连接MN,NP,PQ,MQ
∵M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点
∴ MQ是⊿ABD的中位线,NP是⊿BCD的中位线
∴MQ//BD,MQ=½BD
NP//BD,NP=½BD
∴MQ//NP,MQ=NP
∴M,N,P,Q共面,且MNPQ为平行四边形【经过两条平行线,有且仅有一个平面】
MP和NQ是平行四边形的对角线
∴线段MP和NQ相交且互平分

且互?

已知、M、N、P、Q分别是空间四边行ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:(1)线段MP和NQ相交且互 已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证MNPQ是平行四边形 已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的变AB,BC,CD,DA的中点求MNPQ是平行四边形 已知空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点,且直线MN与PQ交于点R,求证:B、D、R三点共线. 已知,如图,在三角形ABC中,角A大于90度.以AB、AC为边分别在三角形ABC外作正方形ABDE和ACFG,EB、BC、CG、GE的中点分别是P、Q、M、N. ①若连接BG、CE,求证:BG=CG. ②是判断四边形PQMN为怎样的四边 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GE M、N、P、如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GEM、N、P、Q分别是EG、GB、BC、CE的中点求证:四边 已知:在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分. 已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn急几 空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形PQMN是矩形 在平行四边形ABCD,已知M和N分别是AB和DC上的中点,试证明四边型BNDM是平行四边形 在平行四边形ABCD,已知M和N分别是AB和DC上的中点,试证明四边型BNDM是平行四边形 已知mn是线段AB上的两个点,P,Q分别是AM,BN的中点.如果AB=X,MN=Y,请用xy表示PQ的长A P M N Q B|------|-------|--------------|-----|-----| 已知mn是线段AB上的两个点,P,Q分别是AM,BN的中点.如果AB=X,MN=Y,请用xy表示PQ的长A P M N Q B--------------------------------- 空间四边形ABCD中.M N P Q分别是 AB AD BC CD上的点,且直线MN与PQ交于点R.求证BDR三点共线 m.n.p.q分别是线段ab.bd.cd.ac的中点求四边形mnpq是平行四边形 已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,求MN垂直PQ