已知P={X|1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:49:32
已知P={X|1

已知P={X|1
已知P={X|1<=x<=8,x属于整数},直线y=2x+1与双曲线mx^2-ny^2=1有且只有一个公共点,其中m,n属于P,则满足

已知P={X|1
由直线y=2x+1与双曲线mx^2-ny^2=1有且只有一个公共点
将y=2x+1代入mx^2-ny^2=1化简得:
(m-4n)x^2-4nx-n-1=0
知Δ=0
所以16n^2+4(n+1)(m-4n)
=16n^2+4(mn+m-4n^2-4n)
=16n^2+4mn+4m-16n^2-16n
=4mn+4m-16n=0
即mn+m=4n
得m=4n/(n+1)
P={1,2,3,4,5,6,7,8}
而m,n∈P,即m,n∈{1,2,3,4,5,6,7,8}
当n=1时,m=2
当n=2时,m=8/3,舍去
当n=3时,m=3
当n=4时,m=16/5,舍去
当n=5时,m=10/3,舍去
当n=6时,m=24/7,舍去
当n=7时,m=7/2,舍去
当n=8时,m=32/9,舍去
所以有两组m=2,n=1或m=3,n=3

P={X|1<=x<=8,x属于整数,写明白一下,打的字符看不懂