B在A东10km,C在B北3km.现在要修建一条从A到C的公路,沿从A到B的方向路线报价是4000万元每千米,沿其他路线是5000万元每千米,问如何设计路线最省钱用导数的方法求解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:10:35
B在A东10km,C在B北3km.现在要修建一条从A到C的公路,沿从A到B的方向路线报价是4000万元每千米,沿其他路线是5000万元每千米,问如何设计路线最省钱用导数的方法求解

B在A东10km,C在B北3km.现在要修建一条从A到C的公路,沿从A到B的方向路线报价是4000万元每千米,沿其他路线是5000万元每千米,问如何设计路线最省钱用导数的方法求解
B在A东10km,C在B北3km.现在要修建一条从A到C的公路,沿从A到B的方向路线报价是4000万元每千米,沿其他路线是5000万元每千米,问如何设计路线最省钱
用导数的方法求解

B在A东10km,C在B北3km.现在要修建一条从A到C的公路,沿从A到B的方向路线报价是4000万元每千米,沿其他路线是5000万元每千米,问如何设计路线最省钱用导数的方法求解
设D为AB上一点,BD = x km
从A到D,(10-x)*4000 万元
从D到C,根号(x^2+9) * 5000
y=(10-x)*4000 + (x^2+9)^(1/2) * 5000
y' = -4000 + 5000x/根号(x^2+9) =0
x=4 时,最省钱,需6*4000 + 5*5000 = 49000

显然这道题是求最小值
你首先应该想到应该有一段路是在AB边上，然后再从AB间的某一点直接到C这样的话
总距离就如楼上所说
这个方法就是用的导数啊
求最小值就是对其求导，令导数等于0，求得的值代入就是所需的最小值

设D为AB上一点, BD = x km
从A到D, (10-x)*4000 万元
从D到C, 根号(x^2+9) * 5000
y=(10-x)*4000 + (x^2+9)^(1/2) * 5000
y' = -4000 + 5000x/根号(x^2+9) =0
x=4
6*4000 + 5*5000 = 49000 （元）

B在A东10km,C在B北3km.现在要修建一条从A到C的公路,沿从A到B的方向路线报价是4000万元每千米,沿其他路线是5000万元每千米,问如何设计路线最省钱用导数的方法求解 如图,铁路上A、B两点相距为25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在用勾股定理解如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km, 已知B,C两个乡镇相距25km,有一个自然保护区A与B相距20km,与C点相距15km,以点A为圆心,10km为半径的自然保护区的范围,现在要在B,C两个乡镇之间修建一条笔直的公路,请问这条公路是否会穿过自然 铁路上A,B亮点相距25KM,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15KM,CB=10KM,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少KM处? 如图,公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路AB上 建一车站E，使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？ 一道有关勾股定理的初二数学题如图,A、B两个小村子在河流C、D的同侧,分别到河的距离为AC 10 km,BD 30 km,且CD为30km,现在要在河边建一自来水场,分别向A、B两村供水,铺设水管的费用为每千米3万 5在一次探险活动中,某小组从A点出发,先向东走8km,又往北走2km,遇到障碍后又往西走3km,再折向北走6km后往东一拐,仅走1km即到达目的地B,问:出发点A到目的地B的最短距离是多少?急用!现在要. A,B两个村子在河CD的同侧AB的平方=13平方KM,A,B两村子到河的距离分别为AC=2KM,BD=3KM..现在要在河边CD上建A、B两个村子在河CD的同侧AB的平方=13KM,A、B两村子到河的距离分别为AC=1KM,BD=3KM..现在要在 A、B两个村子在河CD的同侧,AB的平方=13KM,A、B两村子到河的距离分别为AC=2KM,BD=3KM.现在要在河边CD上建A、B两个村子在河CD的同侧AB的平方=13KM,A、B两村子到河的距离分别为AC=2KM,BD=3KM..现在要在河 如图,某地有A,B,C三个村庄,C村到B村,A村分别为24KM,10km,两村A,B相距26km,现在要从C村修一条公路CD到AB,要求是,路要最短在图中D点标出,并求CD的长. 如图,铁路上A、B两点相距为25km,C、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个货运站E,使得C、D两村到E站距离相等,问E站应建在离A多少千米处? 如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处 如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处 如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处 如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处? 铁路上A、B两点距离25KM,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B.如图,铁路上A、B两点距离25KM,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15KM,CB=10KM,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村庄 如图,一个牧童想把他的马先牵到小河边去饮水,然后回家,牧童现在在A处,他家在B处,A,B两地到河岸的距离分别为3km与7km,B与C两地的距离为8km.他要完成这件事情所走的最短路程是多少? 一颗在赤道上空运行的人造卫星高度是地球半径15倍,求其线速度（已知地球半径为6400km）A.1km/s B.2km/s C.3km/s D.4km/s