正四棱锥的底面边长为√2,体积为(2√3)/3,则它的侧棱与底面所成角是______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:53:45
正四棱锥的底面边长为√2,体积为(2√3)/3,则它的侧棱与底面所成角是______

正四棱锥的底面边长为√2,体积为(2√3)/3,则它的侧棱与底面所成角是______
正四棱锥的底面边长为√2,体积为(2√3)/3,则它的侧棱与底面所成角是______

正四棱锥的底面边长为√2,体积为(2√3)/3,则它的侧棱与底面所成角是______
设棱锥为P-ABCD,过顶点P作其高PO交底面于点O,则由正棱锥的性质得O为底面正方形AC,BD的交点,由线面成角的定义得角PAO,PBO,PCO,PDO的大小均为侧棱与底面所成的角,且四者相等
根据题意,棱锥体积=(1/3)*底面积*高=(1/3)*(2)*PO=2根号3/3,
解得PO=根号3,又因为AO=根号2sin45度=1,
所以tan角PAO=PO/AO=根号3.
即所成角是60度.

正四棱锥侧棱长为2倍跟3,底面边长为2,求该棱锥的体积 已知正四棱锥P-ABCD的体积为12,底面边长为2√3,则侧面与底面所成二面角的大小为 已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少 正四棱锥的底面边长为√2,体积为(2√3)/3,则它的侧棱与底面所成角是______ 已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求外接球的体积答案为(8√6)/27∏a^3 正四棱锥的侧棱长为2倍根号3,底面边长为2,则体积为多少? 正四棱锥的底面边长为2,侧面积8,体积多少 正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为3,则其体积为多少? 正四棱锥底面边长为2,侧面积是底面积的2倍,体积为? 已知正四棱锥的底面边长为6cm体积是36√3cm3(1)求侧面与底面所成的角(2)求此棱锥的全面积 正四棱锥底面边长为2,体积为4,求侧面积 正四棱锥的侧棱长为2√3,侧棱与底面所成的角度为60,则该棱锥的体积为? 正四棱锥的棱长为2√3,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为( ) (2008全国)正四棱锥的侧棱长为2√3,侧棱于底面所成的角为60,则该棱锥的体积为 已知正四棱锥的底面边长为2,侧面积为8,则它的体积为 正四棱锥底面边长为a,侧面积是底面积的2倍,则它的体积是多少? 正四棱锥底面边长为a,侧面积是底面积的2倍,则它的体积是多少? 正四棱锥的底面边长为3,体积为9根号3/2,则它的侧面与底面所成角的大小为