作业帮一道简单的一元二次方程,已知关于x的方程x^2-2(a-1)x-(b-2)^2=0有两个相等的实数根,求a^2001+b^3的值,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:55:54
一道简单的一元二次方程,已知关于x的方程x^2-2(a-1)x-(b-2)^2=0有两个相等的实数根,求a^2001+b^3的值,
一道简单的一元二次方程,
已知关于x的方程x^2-2(a-1)x-(b-2)^2=0有两个相等的实数根,求a^2001+b^3的值,
一道简单的一元二次方程,已知关于x的方程x^2-2(a-1)x-(b-2)^2=0有两个相等的实数根,求a^2001+b^3的值,
x^2-2(a-1)x-(b-2)^2=0有两个相等的实数根
△=4(a-1)^2+4(b-2)^2=0
a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
a^2001+b^3=1^2001+2^3=1+8=9
判别式=0可得2（a-1）=0 4（b-2）=0
可得a=1，b=2
可得1+8=9
由题意知：方程有两个相等的实数根，
故：[-2(a-1)]~2 -4*[-(b-2)~2]=0
即：4(a-1)~2 +4(b-2)~2=0,
所以：a = 1; b=2.
综上知：a^2001+b^3 = 1+8 = 9。
x^2-2(a-1)x-(b-2)^2=0有两个相等的实数根
△=4(a-1)^2+4(b-2)^2=0
a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
a^2001+b^3=1^2001+2^3=1+8=9
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由题可知：
B^2-4*AC=4*(a-1)^2+4*(b-2)^2=0
可解得：a=1;b=2
所以：a^2001+b^3=1^2001+2^3=9
x^2-2(a-1)x=0
切两个相等的实数根
所以 a=1
(b-2)^2=0
b=2
所以a^2001 = 1 b^3=8
1+8=9
^2-2(a-1)x-(b-2)^2=0有两个相等的实数根
△=4(a-1)^2+4(b-2)^2=0
a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
a^2001+b^3=1^2001+2^3=1+8=9