已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为G,E是直线AB上一动点,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:03:14

已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为G,E是直线AB上一动点,
已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为G,E是直线AB上一动点,

已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为G,E是直线AB上一动点,
：⑴证明OE*OG=r^2,⑵当E在圆外一点时是否有⑴中的结论?
⑴连接OF并延长FO交圆于H,连接HD,
∵FH为直径,∴∠FDH=90°,∴∠HFD+∠H=90°,
∵CD⊥AB,∴∠P+∠C=90°,
∵∠H=∠C,∴∠P=∠OFD,又∠FOE=∠POF,∴△OEF∽△OPF,
∴OE∶OF=OF∶OP,∴OF^2=OE*OP,即r^2=OE*OP.
⑵结论照样成立.
还是过F作直径FH,连接CH,∵FH是直径,∴∠FCH=90°,∴∠H+∠CFH=90°,
∵CD⊥AB,∴∠E+∠D=90°,∵∠D=∠H,∴∠CFH=∠E,
∠POF为公共角,∴△OPF∽△OEF,∴OP∶OF=OF∶OE,即OE*OP=OF^2=r^2.

已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长已知:AB圆O的直径,CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD,求证OE=OF. 已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为G,E是直线AB上一动点, 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长已知AB是⊙O的直径 AC为弦且平分∠BAD,AD⊥CD垂足为D,求证CD是⊙O的切线已知AB是⊙O的直径 AC为弦且平分∠BAD,AD⊥CD垂足为D,求证CD是⊙O的切线已知ab是圆o的直径,弦CD⊥AB于E,如果AB=10,CD=6,那么AE的长度是已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P点是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长已知AB,CE是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,CD‖AB求证:弧EB=弧AC=弧BD 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD,如果EB等于8CM,CD等于24CM,求圆O的直径如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径. 已知AB是圆O直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10,AP:PB=1:5,求圆O的半径已知：AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证：EC=DF 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 圆：如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ] 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB＝8cm,CD＝24cm,求圆O的直径. 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB重点CD=6CM 求直径AB的长