作业帮在等比数列an中公比|q|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:28:39
在等比数列an中公比|q|
在等比数列an中公比|q|
在等比数列an中公比|q|
an =a1q^(n-1)
a1.a2.a3=216
(a1)^3.q^3 =216
a1q =6 (1)
a1+a2+a3 =26
a1+a1q+ a1q^2 =26
a1+6 +6q=26 ( a1q =6)
a1+6q=20
a1 = 20-6q (2)
from (1) and (2)
(20-6q)q =6
3q^2-10q+3=0
(3q-1)(q-3)=0
q=1/3
a1=18
lim(n-> ∞) Sn = a1/(1-q)
= 18/(1-1/3)
= 27
1、因为an为等比数列
所以a2^2=a1*a3
所以a1a2a3=a2^3=216
所以a2=6
所以a2=a1*q＝6
所以a1=6/q
2、根据题意a1+a2+a3=26
所以a1+a1*q+a1*q^2=26
所以a1*(1+q+q^2)＝26
所以6/q*(1+q+q^2)＝26
所以3q^2-10q+3＝0...
全部展开
1、因为an为等比数列
所以a2^2=a1*a3
所以a1a2a3=a2^3=216
所以a2=6
所以a2=a1*q＝6
所以a1=6/q
2、根据题意a1+a2+a3=26
所以a1+a1*q+a1*q^2=26
所以a1*(1+q+q^2)＝26
所以6/q*(1+q+q^2)＝26
所以3q^2-10q+3＝0
所以q＝3或q＝1/3
根据题意等比数列an中公比|q|<1
所以q＝1/3
所以a1=6*3=18
3、由于等比数列sn＝a1+a2+……an=a1*(1-q^n)/(1-q)
所以sn＝18*[1-（1/3）^n]/(1-1/3)
所以sn＝27*[1-（1/3）^n]
所以当n趋向无穷时，[1-（1/3）^n]＝1
所以limSn＝lim27*[1-（1/3）^n]＝27*1＝27
收起