经过平面x+28y-2z+17=0和平面5x+8y-z+1=0的交线,作球面xx+yy+z*z=1的切平面,求切平面的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:46:29

经过平面x+28y-2z+17=0和平面5x+8y-z+1=0的交线,作球面x*x+y*y+z*z=1的切平面,求切平面的方程
经过平面x+28y-2z+17=0和平面5x+8y-z+1=0的交线,作球面x*x+y*y+z*z=1的切平面,求切平面的方程

经过平面x+28y-2z+17=0和平面5x+8y-z+1=0的交线,作球面x*x+y*y+z*z=1的切平面,求切平面的方程
1首先用点到平面的距离公式可以判断以上两面不是切平面；
2过交线的平面束方程为 x+28y-2z+17+k*（5x+8y-z+1）=0；即（1+5k)x+(28+8k)y-(2+k)z+17+k=0---------【1】;
3设切点的坐标为（x1,y1,z1）；对球面方程做x,y,z的偏导可知 x1*x+y1*y+z1*z+D=0为切平面；
假设【1】也是切平面则推出 (1+5k)/x1=（28+8k）/y1= -(2+k)/z1=t;
由（x1,y1,z1）在球面上推出 (1+5k)^2/t^2+（28+8k)^2/t^2+ (2+k)^2/t^2=1--【2】；
由（x1,y1,z1）在切面上推出（1+5k)x1+(28+8k)y1-(2+k）z1+17+k=0 ；
由上面三个式子得到了17+k=-t；
代入【2】；
得到了关于k的一元二次方程化简后为500+428k+89k^2=0
解得k=-2或-250/89;
把k 代入【1】就得到了所要求切平面的方程 .

经过平面x+28y-2z+17=0和平面5x+8y-z+1=0的交线,作球面x*x+y*y+z*z=1的切平面,求切平面的方程经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面的方程是? 一平面经过直线(即直线在平面上)l:x+5/3=y-2/1=z/4,且垂直于平面x+y-z+15=0,求平面方程求经过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线且与y轴平行的平面的方程. 高等数学平面及其方程求经过点（3,0,-5）且平行于平面2x-8y+z-2=0的平面方程平面交线经过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线做平面,并使之与y轴平行,平面的方程为~谢谢~步骤越详细越好,最好简单易懂直线x-y+z+5=05x+8y+4z+36=0的标准方程两道题~ 就是x/4=(y-4)/1=(z-1)/3这样的~ 线性代数：平面过Z轴,且与平面2X+Y-√5Z=0垂直,求平面方程? 经过点和一条直线怎么求这个平面的方程?例如:经过点M(1,0,0) 和直线:(x-1)/2=(y+1)/3=z的平面的方程.解题思路是怎样的? 设平面π经过点P（1,0,2）且垂直于两个平面π1：x-y-z-2=0,π2：2x-y+z+1=0,求平面π的方程设平面T经过T1：3X-4Y+6=0与平面T2：2Y+Z-11=0的交线,且与平面T1垂直,试求平面T的方程求经过x轴且垂直于5x+y-2z+3=0的平面方程? 在平面x-2y+z-2=0和平面x-2y+z-6=0间求一平面,使它将这两平面的距离分成1:3 过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程求平面x+2y-2z+6=0和平面4x-y+8z-8=0的夹角的平分面方程. ..求过点（1,—11）且垂直于平面x-y-z+2=0 和2x+y+z+3=0 的平面方程平面x-y-2z+3=0与平面x+2y+z=0的夹角为平面2X-Y+Z=0与平面X+Y+2Z+1=0的夹角是多少? 平面2x-y+z-7=0与平面x+y+2z-11=0的夹角是多少?