因式分解;x-1-x(x-1)+x(x-1)的平方-x(x-1)的立方+.-x(x-1)的2011次方+x(x-1)的2012次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:18:47
因式分解;x-1-x(x-1)+x(x-1)的平方-x(x-1)的立方+.-x(x-1)的2011次方+x(x-1)的2012次方

因式分解;x-1-x(x-1)+x(x-1)的平方-x(x-1)的立方+.-x(x-1)的2011次方+x(x-1)的2012次方
因式分解;x-1-x(x-1)+x(x-1)的平方-x(x-1)的立方+.-x(x-1)的2011次方+x(x-1)的2012次方

因式分解;x-1-x(x-1)+x(x-1)的平方-x(x-1)的立方+.-x(x-1)的2011次方+x(x-1)的2012次方
令s1=x-1-x(x-1)+x(x-1)^2-x(x-1)^3+……-x(x-1)^2011+x(x-1)^2012(1)两边乘(x-1)得
(x-1)s1=(x-1)^2-x(x-1)^2+x(x-1)^3-……+x(x-1)^2011-x(x-1)^2012+x(x-1)^2013(2)
(1)+(2)得
s1+(x-1)s1=x-1-x(x-1)+(x-1)^2+x(x-1)^2013
xs1 =x-1-x^2+x+x^2-2x+1+x(x-1)^2013
xs1=x(x-1)^2013
s1=(x-1)^2013
s1=原式因式分解=(x-1)^2013

这个先用等比数列求和啊呵呵