如图,已知AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD,E、F分别是AB、CD的中点,求证:∠AEF=∠CFE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:24:14
如图,已知AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD,E、F分别是AB、CD的中点,求证:∠AEF=∠CFE

如图,已知AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD,E、F分别是AB、CD的中点,求证:∠AEF=∠CFE
如图,已知AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD,E、F分别是AB、CD的中点,求证:∠AEF=∠CFE

如图,已知AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD,E、F分别是AB、CD的中点,求证:∠AEF=∠CFE
证明:连OE,OF
因为AB、CD是⊙O的两条弦,E、F分别是AB、CD的中点,
所以OE⊥AB,OF⊥CD
所以OE=OF(同圆中,相等的弦所对的弦心距相等)
∠AEO=90,∠CFO=90
所以∠OEF=∠OFE
所以∠AEO-∠PEF=∠OFC-∠OFE
即∠AEF=∠CFE

如图,已知AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD,E、F分别是AB、CD的中点,求证:∠AEF=∠CFE 如图,AB,CD是⊙o的两条弦,且AB平行CD,已知AB与CD之间的距离为1CM,⊙o的半径为5CM,AB=6CM,求CD的长 如图,AB,CD是⊙O的两条弦,且AB=2CD,那么下列结论中正确的是( ) A.弧AB>2弧CD B.弧AB 已知如图⊙o的两条弦AB,CD相交于点E 且AB=CD 连接BC,AD 求证 AE=CE如图 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数. 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数 如图,ab,cd是圆o的弦,且角a=角c 求证ab=cd 如图,已知AB,CD是圆O的两条弦,且AB=CD(1)求证:△ABC≌△DCB 如图,AB,CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的中垂线,已知AB=6,CD=2(根号)5,则线段AC的长度是AB不是直径 如图,已知AB,CD为圆O的两条弦,且AB=CD,MN分别为AB,CD的中点,求证,角AMN=角CNM 如图,已知同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切线点为E.求证:CD是小圆的切线. 已知,如图,同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线. 已知:如图5;⊙O的半径为5,AB、CD为⊙O的两条弦,且AB⊥CD于E,若AE、BE为方程 的两已知:如图5;⊙O的半径为5,AB、CD为⊙O的两条弦,且AB⊥CD于E,若AE、BE为方程 的两个根,O到AB的距离为3;求:k的值 如图,AB,CD是圆o的两条弦且AB//CD,MN垂直平分AB,求证:MN垂直平分CD 如图,CD是⊙o的直径,AE交⊙o于B,且ab=oc,角a=25°,求角eod度数 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是圆o的直径,CD是弦,且CD⊥AB于点H,则图中相似三角形有 A 6对 B 5对 C 4对 D 3对