已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:13:14

已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长.
已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长.

已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长.
∵∠COD=120° CO=DO
∴∠COE=∠DOE=60°
又∵AB⊥CD
∴∠C=∠D=30°
又∵OD=8cm
∴OE=4cm
∴在RT△OED中
ED=根号下OD²+OE²=根号下8²+4²=4倍根号3
又∵AB为直径 AB⊥CD
∴CE=DE=4倍根号3
∴CD=2×4倍根号3= 8倍根号三

应该没问题吧~有什么不懂可以问我~

等腰三角形OCD中，角OCD=角ODC=30度，OC是半径=8
CE=8倍根下3
CD=16倍根下3

∵CO=OD=8，OE⊥CD，∠COD=120
∴CE=ED，∠COE=∠EOD=60，∠OCE=∠ODE=30
∴OE=OC ∕ 2=4
∴CE=√(OC²-OE²)=4√3
∴CD=2CE=8√3

AB是圆O的直径,CD是非直径的任意一条弦,求证：CD＜AB. 已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长. 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD,如果EB等于8CM,CD等于24CM,求圆O的直径已知如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 已知:AB圆O的直径,CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD,求证OE=OF. 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶已知在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P.连接BC,AD.求证:PC平方=PA.PB 已知,AB、CE是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD//AB,求AC=BD=BE AB是圆O的直径,CD是非直径的任意一条弦,求证：CD＜AB.连结OC,OD (希望大家能向这个提示思考）已知AB是圆O的直径,AC是弦,且平分角BAD,AD垂直CD,证CD是圆O的切线如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长已知AB是圆O直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10,AP:PB=1:5,求圆O的半径已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD平行OC.求证:CD是圆O的切线. 已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD∥OC,求证：CD是圆O的切线. MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证：MN平分CD