已知直线a、b是异面直线,直线c∩a=M,b∩c=N,又a∩α=A,b∩α=B,c∩α=C,求证:A、B、C三点不共线 )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:09:22
已知直线a、b是异面直线,直线c∩a=M,b∩c=N,又a∩α=A,b∩α=B,c∩α=C,求证:A、B、C三点不共线 )

已知直线a、b是异面直线,直线c∩a=M,b∩c=N,又a∩α=A,b∩α=B,c∩α=C,求证:A、B、C三点不共线 )
已知直线a、b是异面直线,直线c∩a=M,b∩c=N,又a∩α=A,b∩α=B,c∩α=C,求证:A、B、C三点不共线 )

已知直线a、b是异面直线,直线c∩a=M,b∩c=N,又a∩α=A,b∩α=B,c∩α=C,求证:A、B、C三点不共线 )
反证法:假设A、B、C三点共线于直线d
因为C、M、N都在直线c上面,该三点共线,
且A、B、C三点共线,
则该两条直线c、d确定一个面,
则直线a、b在该面上
这与直线a、b是异面直线相矛盾,故假设不成立
即A、B、C三点不共线

试试反证法吧 应该不会让你们用空间向量做的 这是竞赛题么?

这题目有问题吧。。

已知直线a、b是异面直线,直线c∩a=M,b∩c=N,又a∩α=A,b∩α=B,c∩α=C,求证:A、B、C三点不共线 ) 已知平面α∩平面β=直线a,直线c属于β,b∩a=A,c‖a.求证:b与c是异面直线 已知:直线a.b.c.m,且a//b//c,m∩a=A,m∩b=B.m∩c=C..求证直线a,b,c,m共面 已知a、b是异面直线,直线c平行a,且c不与b相交,求证,b、c是异面直线 如图所示,已知直线a与b是异面直线,直线c∩a=M,直线b∩a=N,又a∩平面α=A,b∩平面α=B,c∩平面α=C求证:A,B,C三点不共线急!大致图像是这样,可能图像不清. 求证:c,d是异面直线 已知直线a,b是异面直线,直线c,d分别与a交于不同两点P,Q,与b交于不同两点M,N 求证:c,d是异面直线 已知a,b是两条异面直线,c//a, 已知a、b是异面直线,直线c、d分别与直线a交于不同两点P、Q,直线c、d分别与直线b交于不同两点P、Q,直线c、d分别与直线b交与不同两点M、N,求证:c、d是异面直线! 已知直线a平行于b,直线c和直线a,b 已知a,b是异面直线,直线c||直线a,那么c与bA一定是异面直线B一定是相交直线C不可能是平行直线D不可能是相交直线我觉得是D,要是不同答案的, 已知直线A 和直线B 如何求直线A关于直线B对称的直线 如图,已知在同一平面内,直线a垂直于直线c,直线b垂直于直线c,说明直线a平行于直线b的理由. 已知直线a和直线b平行,直线a和直线c平行,那么直线b和直线c是什么关系?为什么? 已知a,b是异面直线,直线c‖a,则c与b A.一定是异面直线 B.一定是相交直线C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线 已知平面a∩平面b=m,L//a,L//b,求证:L//m因为 L//a 所以在平面a中有一条直线c 满足c//L (这是直线与平面平行的定义) 同理在b中也有直线d满足d//L 所以 c//d ,因为d在平面b上,所以 直线c//平面b ,所以c// 已知在同一平面内,直线a//c,且直线a到直线c的距离是3,直线b//c,直线b到直线c的距离为5,则直线a到直线b的距离为_________. 已知直线a,b,c,其中a,b是异面直线,c//a,b与c不相交,求证b,c是异面直线 a直线与b直线垂直,a直线与c直线平行.b直线与c直线有什么关系?