设A为一正交矩阵 求证|A|=1或-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:55:45
设A为一正交矩阵 求证|A|=1或-1

设A为一正交矩阵 求证|A|=1或-1
设A为一正交矩阵 求证|A|=1或-1

设A为一正交矩阵 求证|A|=1或-1
正交阵就是(A^T)(A) = I 其中A^T表示A的转置,I 表示单位阵 两边取行列式|(A^T)(A)| = 1 |A^T| |A| =1 又因为|A^T| = |A| 所以|A|^2 = 1 |A| = 1或-1

设A为一正交矩阵 求证|A|=1或-1 若A为正交矩阵,求证(A*)'=(A*)^-1 设A为正交矩阵,证明|A|=±1 设A为n阶正交矩阵,向量α,求证：｜Aα ｜=｜α ｜ 设a,b属于Rn,A为正交矩阵,证明：1:|Aa|=|a|; 2：=. 设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1步骤能具体一点吗 设矩阵 .求正交矩阵 使 为对角矩阵.（要求写出正交矩阵 和相应的对角矩阵 ）设矩阵A={2.-1.-1 -1.2.-1 -1.-1.2} .求正交矩阵T使T负1AT=T＇AT为对角矩阵。（要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T负1A 设A为正交矩阵,detA=-1,证明 -E-A不可逆 设A是反对成矩阵,B=（E-A）(E+A)^(-1),证明B为正交矩阵. 设A为正交矩阵,则A的行列式=? 若A为正交矩阵：则|A|=1 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 求证：若A为正交矩阵,则A的行列式的值为±1 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 求证a于b正交设K1=1,k2=2是正交矩阵A的两个特征值,a,b是对应的特征向量.证明?：a,b 正交. 求证：正交矩阵的行列式是+1 或-1（问题在于为什么det（At）=det（A）） 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值 设A 为奇数阶正交矩阵,且| A | ＝1,证明：E - A 为不可逆矩阵