解题疑惑：7,函数y=cos4x+sin2x的最小正周期是 ———— ,最大值是 ————网友解：y=(cosx)^4+1-(cosx)^2=(cosx)^4-(cosx)^2+1=[(cosx)²-1/2]²+3/4=[(cosx)²-(sinx)²]/4+3/4=(cos2x)²/4+3/4最小正周期

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:47:59
解题疑惑：7,函数y=cos4x+sin2x的最小正周期是 ———— ,最大值是 ————网友解：y=(cosx)^4+1-(cosx)^2=(cosx)^4-(cosx)^2+1=[(cosx)²-1/2]²+3/4=[(cosx)²-(sinx)²]/4+3/4=(cos2x)²/4+3/4最小正周期

解题疑惑：7,函数y=cos4x+sin2x的最小正周期是 ———— ,最大值是 ————网友解：y=(cosx)^4+1-(cosx)^2=(cosx)^4-(cosx)^2+1=[(cosx)²-1/2]²+3/4=[(cosx)²-(sinx)²]/4+3/4=(cos2x)²/4+3/4最小正周期
解题疑惑：7,函数y=cos4x+sin2x的最小正周期是 ———— ,最大值是 ————
网友解：
y=(cosx)^4+1-(cosx)^2
=(cosx)^4-(cosx)^2+1
=[(cosx)²-1/2]²+3/4
=[(cosx)²-(sinx)²]/4+3/4
=(cos2x)²/4+3/4
最小正周期是π/2 ,
最大值是1
他这里的“=[(cosx)²-1/2]²+3/4” 和“=[(cosx)²-(sinx)²]/4+3/4” 这个两步怎么来的呢?

解题疑惑：7,函数y=cos4x+sin2x的最小正周期是 ———— ,最大值是 ————网友解：y=(cosx)^4+1-(cosx)^2=(cosx)^4-(cosx)^2+1=[(cosx)²-1/2]²+3/4=[(cosx)²-(sinx)²]/4+3/4=(cos2x)²/4+3/4最小正周期
y=(cosx)^4+1-(cosx)^2
=(cosx)^4-(cosx)^2+1
=(cos²x-1/2)²+3/4 【这部是配方呀,将cos²x看成整体】
【下面 1/2=(sin²x+cos²x)/2, ∴ cos²x-1/2=(cos²x-sin²x)/2】
=(cos²x-sin²x)²/4+3/4
=(cos2x)²/4+3/4

第一步配方。第二步漏了个平方吧，其实就是把1/2换成[(sinx)^2+(cosx)^2]/2

=(cosx)^4-(cosx)^2+1
=(cosx)^4-(cosx)^2+1/4-1/4+1
=[cosx)^4-(cosx)^2+1/4]+3/4 中括号内是完全平方式。
=[(cosx)²-1/2]²+3/4
={4[(cosx)²-1/2]²}1/4+3/4 中括号外乘以了4，因为中括号带平，所以进入中...

全部展开

=(cosx)^4-(cosx)^2+1
=(cosx)^4-(cosx)^2+1/4-1/4+1
=[cosx)^4-(cosx)^2+1/4]+3/4 中括号内是完全平方式。
=[(cosx)²-1/2]²+3/4
={4[(cosx)²-1/2]²}1/4+3/4 中括号外乘以了4，因为中括号带平，所以进入中括号是2了
={(2cosx)²-1}1/4+3/4 这一步用了余弦的倍角公式。
==(cos2x)²/4+3/4

收起

求函数的周期 y=(cos4x+sin4x)/(cos4x-sin4x) 解题疑惑：7,函数y=cos4x+sin2x的最小正周期是 ———— ,最大值是 ————网友解：y=(cosx)^4+1-(cosx)^2=(cosx)^4-(cosx)^2+1=[(cosx)²-1/2]²+3/4=[(cosx)²-(sinx)²]/4+3/4=(cos2x)²/4+3/4最小正周期 求函数的周期 y=(cos4x+sin4x)/(cos4x-sin4x)求y=(cos4x+sin4x)/(cos4x-sin4x)的周期. 下列函数中以π/2为周期的是 A=sin2x+cos4x B y=sin y2x乘cos4x C y=sin2x+cos2x D y=sin2x乘cos2x下列函数中以π/2为周期的是 A=sin2x+cos4x B y=sin y2x乘cos4x C y=sin2x+cos2x D y=sin2x乘cos2x 下列函数中以π/2为周期的是 A=sin2x+cos4x B y=sin 2x乘cos4x C y=sin2x+cos2x D y=sin2x乘cos2x 下列函数中以π/2为周期的是 A=sin2x+cos4x B y=sin 2x乘cos4x C y=sin2x+cos2x D y=sin2x乘cos2x 函数y=cosx*cos2x*cos4x的导数为 求函数y=cos4x-sin4x的最小正周期 函数y=cos4x,x属于R的最小正周期是、、 这种问题应该怎么考虑啊、是要化简还是什么那如果是sin的呢 求函数周期：1.y=cos4x 2.y=1+sin派x 3.y=xcosx 4.y=sin^2x(^2是平方的意思)答案中说y=xcosx不是周期函数，请问为什么？ 计算下列函数的导数y’y＝cos4x＋sin的3次方x（写出详细过程） y=[cos4x+sin4x]/[cos4x-sin4x]求最小正周期 请问三角函数是不是一定要化成sin的形式?如果y=cos4x,最小正周期是多少? 求下列函数的周期 （1）y=-cos4x （2）y=-sin1/2x（3）y=cos(x/3 + TT/2) (4) y=-sin (-x/2 +TT/3) 把函数y=sin(2x+π/4）的图像向右平移3π/8,再把横坐标压缩到原来的1／2所得函数图像解析式﹙ ）答案是y=-cos4x 判断函数的奇偶性:y=xsin(5x-5/2丌)依格式如下:y=-3cos4xf(-x)=-3cos4x(-x)=-3cos4x=f(x)所以y=-3cos4x为偶函数 Y=根号3COS4X+SIN4X【在线等!】Y=根号3COS4X+SIN4XY=2(根号3/2COS4X+1/2SIN4X)这步我会Y=2(SINπ/3COS4X+COSπ/3SIN4X)这不我就不知道怎么回事了主要是SINπ/3怎么来的? y=1/2sin^2*2x怎么等于y=1/2*(1-cos4x)/2求详解步骤