BE,CF是三角形ABC的角B角C的外角平分线,且AE⊥BE,AF⊥CF求证EF平行于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:38:09
BE,CF是三角形ABC的角B角C的外角平分线,且AE⊥BE,AF⊥CF求证EF平行于BC

BE,CF是三角形ABC的角B角C的外角平分线,且AE⊥BE,AF⊥CF求证EF平行于BC
BE,CF是三角形ABC的角B角C的外角平分线,且AE⊥BE,AF⊥CF求证EF平行于BC

BE,CF是三角形ABC的角B角C的外角平分线,且AE⊥BE,AF⊥CF求证EF平行于BC
证明:延长AE交BC所在直线于M,延长AF交BC所在直线于N
AE⊥BE,所以BE为△ABM中AM边上的高,且BE平分∠ABM,所以BE也是△ABM的角平分线
因此△ABM为等腰三角形,BE也是AM边上的中线,E为AM中点
同理,CF既是△ACN中AN边上的高,也是△ACN的角平分线
因此△ACN为等腰三角形,F为AN中点
所以EF是△AMN的中位线,EF∥MN
即EF∥BC

BE,CF是三角形ABC的角B角C的外角平分线,且AE⊥BE,AF⊥CF求证EF平行于BC 已知三角形ABC,BE是角B的平分线,CF是角C的平分线,BE与CF相交与Q,求证AQ是角A的平分线. 三角形abc中,角c-角b=角a,则三角形abc的外角中最小的 角是[ ] 三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是什么三角形 在三角形ABC中,角B,角C的平分线BE,CF相交与O,AG垂直CF,AH垂直BE,证(AB+AC-BC)/2 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B BE CF是三角形ABC的角平分线,∠A=65度,求∠BDC的度数,点C交于BE CF 在三角形ABC中 角A=60° BE是角B的平分线 CF是角C的平分线 BE CF相交于点O 求证 OE=OF初2 的一个数学题. 能证就证吧. 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 三角形abc的外角角acd的平分线cf与平分线bg相交于点o 三角形ABC中,角B、角C的平分线BE、CF交于O,AG垂直于G,AH垂直CF于H,求证:GH平形BC AD是三角形ABC的中线,过C.B分别做AD及AD的延长线的垂线CF,BE.求证BE=CF 在三角形ABC中 角C的外角是什么 1.在△abc中,be,ce分别是△abc的角平分线.试说明∠e与∠a的关系2.△abc中,∠b∠c的外角的平分线相交与点m,试说明∠m与∠a的关系3.△abc中,bf平分∠abc,cf是△abc外角的平分线,试说明∠f与∠a的关系 在三角形ABC中,角b=角c ,且三角形abc的一个外角为110度,角A的度数是 △ABC中,角B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点CE平行线BC交AB于E,交AC于F.问EF与BE,CF关系说明理由,快. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线. 如图,在三角形ABC中,角B=角C=50度,BD=CF,BE=CD,则三角形EDF的度数是多少