请教一道关于函数最值的数学题x,y属于正实数,x+y=c,c属于(0,2】,求u=(x+1/x)(y+1/y)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:01:13
请教一道关于函数最值的数学题x,y属于正实数,x+y=c,c属于(0,2】,求u=(x+1/x)(y+1/y)的最小值

请教一道关于函数最值的数学题x,y属于正实数,x+y=c,c属于(0,2】,求u=(x+1/x)(y+1/y)的最小值
请教一道关于函数最值的数学题
x,y属于正实数,x+y=c,c属于(0,2】,求u=(x+1/x)(y+1/y)的最小值

请教一道关于函数最值的数学题x,y属于正实数,x+y=c,c属于(0,2】,求u=(x+1/x)(y+1/y)的最小值
用基本不等式 a +b >= 2)ab ………… )这个是根号
u == xy + 1/xy + x/y +Y/x
>= 2 + 2 == 4
当且仅当 xy =1/xy 且x/y=y/x时成立,即x==y==1时,u有最小值4

u=xy+x/y+y/x+1/xy
因为x,y属正实数 c属于(0,2】,
所以,运用均值定理
xy+1/xy>=2
x/y+y/x>=2
故u>=4
当且仅当 xy=1/xy,x/y=y/x
即xy=1(xy=-1舍)
x=y(x=-y舍)
即x=y=1 取等
故最小值为4

(x+1/x)>=2; 当 x=1时 取得最小值
(y+1/y)>=2; 当 y=1时 取得最小值
故 :
u =(x+1/x)(y+1/y) >= 4; 当x=y=1时 取得最小值;
恰好x , y 能同时取得 1。
所以u的最小值是4.

请教一道关于函数最值的数学题x,y属于正实数,x+y=c,c属于(0,2】,求u=(x+1/x)(y+1/y)的最小值 请教一道数学题(关于函数) 一道高二数学题关于伪代码的用条件语句表示:输入x的值,通过y=①-2x-4,x属于 (负无穷,-2]②√x+2 x属于 (-2,2)③2的x-1次方 x属于 [2,正无穷)以上3个为分段函数最后计算y的值.用条件语句 请教一道数学题,关于函数单调性,谢谢函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,求y=f(x+5)的递增区间 请教一道关于导数的数学题y=kx和y=ln x相切,求k的值 请教一道关于函数极限的问题lim(x->正无穷)(arctanx)cos(1/x) 一道数学题 用配方方法求下列函数的最值和值域 1 y=x2+4x+3 x属于【-4,-3】 x属于【3,5】 x属于【-3,5】谢谢谢谢啊 详细点 谢谢 一道数学题谁会啊 y=sinX-cosX+sinXcosX的最值(X属于0到2π) 一道深奥的数学题若函数y=(1-a*x)/(1+a*x)(x-1/a,x属于R)的图像关于y=x对称,则a=? 一道求函数最值的题目函数y=x^2-4x+1在x属于[t,4]上的最小值和最大值,其中t 问一道数学题:函数y=sin(pai+x),x属于[-pai/2,pai]的单调增区间是 请教一道数学函数上的关于范围的题设函数f(x)=|x-1|+|x-a|,如果对于任意x属于R,f(x)≥2,求a的取值范围 请教几道关于函数的数学题【初二】请教几道关于函数的数学题.1、已知一次函数y=-3x+2,当-1/3(负三分之一)≤x≤2时,函数值y的取值范围是?2、已知公式P=F·v,当汽车功率P是常数时,试写出牵 一道数学题:函数y=x平方+bx+c x属于负无穷大到一开区间 是单调函数时,b的取值范围是.A:b>=-2...一道数学题:函数y=x平方+bx+c x属于负无穷大到一开区间 是单调函数时,b的取值范围是. 请教一道关于对数函数的数学题 高分!图上的例5 一道数学题(最值求函数:y=(2-sinx)/(2-cosx)的最值 请教一道与三角函数有关的数学题,函数y=sinx+cosx/sin2x(0 一道关于函数的最值和周期性的练习题~已知y=f(x)是周期为2的函数,且x属于【-1,1】时,f(x)=x²,则x属于【1,3】时,f(x)的表达式为——