线性方程有解的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:22:37
线性方程有解的条件

线性方程有解的条件
线性方程有解的条件

线性方程有解的条件
增广矩阵=
1 0 1 λ
4 1 2 λ+2
6 1 4 2λ+3
r2-4r1,r3-6r1
1 0 1 λ
0 1 -2 -3λ+2
0 1 -2 -4λ+3
r3-r2
1 0 1 λ
0 1 -2 -3λ+2
0 0 0 -λ+1
所以 λ=1 时方程组有解.
此时增广矩阵化为
1 0 1 1
0 1 -2 -1
0 0 0 0
故方程组的通解为:(1,-1,0)^T+c(-1,2,1)^T.

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