In(1+x)/(1+x2)在0到1上的定积分怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:41:06
In(1+x)/(1+x2)在0到1上的定积分怎么求

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In(1+x)/(1+x2)在0到1上的定积分怎么求
∫ (0,1)[ln(1+X)+ln(1+x)] dx 因为∫ln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-x+C ∫ln(x+1)=xln(1+x)-2x+2arctanx+C.∫[ln(1+X)+ln(1+x)] dx =(x+1)ln(x+1)-x+xln(1+x)-2x+2arctanx+C.=(x+1)ln(x+1)+xln(x+1)-3x+2arctanx+C 然后自己做

In(1+x)/(1+x2)在0到1上的定积分怎么求 判断函数y=x2+1/x在(负无穷,0)上的单调性x2是x² F(x)=x2+2ax+3/x大于等于0在1到正无穷上恒成立,求a的取值范围 在抛物线x2=4y上求一点P到直线y=4x-5与到直线X=-1的距离和最短 函数f(x)=-x2+2x-1在区间[0,3]上的最小值为? 求函数f(x)=-X2+2ax—1在0到2的闭区间上的最大值与最小值 在椭圆x2/16+y2/12=1上找一点 使这一点到直线x-y-12=0的距离的最小值 在椭圆x2/16+y2/12=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离最小. 在抛物面z=2^x2+y^2上求一点,使其到平面2x+3y-z+1=0的距离最近 在双曲线X2/25-Y2/9=1上求一点是他到直线L:X-Y-3=0的距离最短 已知函数f{x}=-x二次方+2x.证明在区间-无穷到1的单调性x2-x1>0 x2+x1-2 已知函数f(x)=x3+lg(x+根号下(x2+1))+2,在负无穷到0上有最小值-5,则函数在0到正无穷的最大值等于? 已知f(x)=x2+a/x(a属于R)问1.在x属于1到正无穷上为增函数的充要条件,2当x>0时,求f(x)的最小值 设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于闭区间0到0.5都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0(1)求f(0.5),f(0.25)(2)求证f(x)=f(x+2),x属于R 证明f(x)=x/x2+1在0到正无穷大的增减性判断f(x)=x/x2+1在0到正无穷大的增减性,并加以证明 求1/[(1+x)(1+x2)]在(0,正无穷)上的定积分 证明:f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的. 求二次函数f(x)=x2-2ax-1在[0,2]上的值域