正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积求解题正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:45:05
正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积求解题正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积,

正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积求解题正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积,
正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积求解题
正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积,

正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积求解题正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积,
延长FD到点G,使DG=BE
则△CDG≌△CBE
∴CE=CG,∠BCE=∠GCD
∵∠BCD=90°,j5ECF =45°
∴∠FCG=∠∠FCD+∠GCD=∠FCD+∠BAE=45°
∴∠ECF=∠FCG
∵CF=CF
∴△ECF≌△GCF
∴FG=5
∴S△ECF=S△FCG=1/2*5*6=15

如果是填空题可以直接取特例,如让F点与A点重合。
因此三角形EFC的面积=三角形ABC面积-三角形EBC面积=18-3=15

设AE=X,则BE=6-X,AF=根号下25-X平方,DF=6-AF,CF平方=CD平方+DF平方,CE平方=BC平方+BE平方。然后根据余弦定理可以求出X的值,三角形的面积也就能求出来了

正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积求解题正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积, 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF 正方形abcd,f是cd边上一点,e是bc的中点,且af=ab+cf,ae求证平分∠baf, E是正方形ABCD的边AB延长线上一点,F是BC边上一点,且BE=BF,求证AF垂直CE1.E是正方形ABCD的边AB延长线上一点,F是BC边上一点,且BE=BF,求证AF垂直CE2.设三角形ABC中,AB向量(X1,Y2),AC向量(X2,Y2) 1)求证:三角 已知正方形ABCD,点E是边BC中点.在AB边上任取一点F,则ADF和BFE面积比不小于1得概率是多少 如图,正方形ABCD中,E,F是AB,BC边上的两点,且EF=AE+FC,DG垂直EF于G.求证:DG=DA 在正方形ABCD中,E、F是AB 、BC 边上的点,且EF= AE+ FC ,DG垂直 EF 于G.求证: DG =DA 如图:正方形ABCD中,E,F是AB,BC边上两点,且EF=AE+FC,DG⊥EF于G,求证:DG=DA 在正方形ABCD中,E,F是AB,BC边上两点,且EF=AE+FC,DG⊥EF于G,求证:DG=DA 如图,正方形ABCD中,E,F是AB,BC边上的两点,且EF=AE+FC,DG垂直EF于G.求证:DG=DA 正方形ABCD中,E,F是AB,BC边上两点,且EF=AE+FC,DG⊥EF于G.求证:DG=DA E是正方形ABCD中AD边上中点,F在线段AE上,且CF=FA+AB,求证,∠BCF=2∠DCE 正方形ABCD中,E是AB中点,GF分别是AD,BC边上的点,若AG=1,BF=2, 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形 在正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB重点,求证:△CEF是直角三角形 正方形ABCD中.点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB边的中点,说明△CEF是直角