点P是矩形ABCD的CD边上一点,(CD为长）PE垂直于AC于点E,PF垂直BD于点F,AC=15,BC=8求PE+PF=?要利用初三锐角三角函数的知识解（也就是tan sin cos 正弦余弦正切）图应该可以根据题意画出来

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 13:13:33

点P是矩形ABCD的CD边上一点,(CD为长）PE垂直于AC于点E,PF垂直BD于点F,AC=15,BC=8求PE+PF=?要利用初三锐角三角函数的知识解（也就是tan sin cos 正弦余弦正切）图应该可以根据题意画出来
点P是矩形ABCD的CD边上一点,(CD为长）PE垂直于AC于点E,PF垂直BD于点F,AC=15,BC=8求PE+PF=?
要利用初三锐角三角函数的知识解（也就是tan sin cos 正弦余弦正切）
图应该可以根据题意画出来

点P是矩形ABCD的CD边上一点,(CD为长）PE垂直于AC于点E,PF垂直BD于点F,AC=15,BC=8求PE+PF=?要利用初三锐角三角函数的知识解（也就是tan sin cos 正弦余弦正切）图应该可以根据题意画出来
由题可知,sin角ACD（对角线下较小的那个角）=15分之8,所以PE=cp*8/15；同样的PF=DP*8/15
而CP+DP=根号下（15的平方-8的平方）,综上可得PE+PF=（CP+DP）*8/15,可得PE+PF=根号下（15的平方-8的平方）*8/15

连接PA,PB,
由勾股定理得DC=AB=√15²-8²=√161
易得S⊿APD=S⊿BPD=1/2BD*PF
∵S⊿ACP=1/2AC*PE
S⊿ACP+S⊿APD=S⊿ACD
∴1/2AC*PE+1/2BD*PE=1/2CD*AD=1/2*√161*8
即PE+PF=8√161/15

设角ACD=角BDC=A
因为PE=PC*sinA，PF=DP*sinA
所以PE+PF=（PC+DP）*sinA=CD*sinA
又因为BC=8，AC=15，
勾股定理得AB=CD=根号161，sinA=AD/AC=8/15
所以PE+PF=8/15*根号161

易知三角形PCE与ACD相似，则CP/AC=PE/AD，同理，DP/AC=PF/AD。则(PE+PF)/AD=(DP+CP)/AC=CP/AC.则PE+PF=6.77（8√161/15）

（图不知道怎么上传，抱歉了，不过我想你可以画出来的）
设PC为x,则DP为根号（AC^2-AD^2)-X
因为ABCD是矩形
所以BC垂直DC，AD垂直CD
因为PE垂直AC,PF垂直BD
所以△PEC∽△ADC，△PFD∽△BCD
由三角函数得：PC：AC=PE：AD，PF：BC=PD:BD
所以根号（15^2-8^2）-x：15=PE：8...

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收起

自己画图有PF/PD=BC/BD BC=8 BD=AC=15 故 PF=8/15PD 同理有 PE/PC=AD/AC AD=BC=8 故 PE=8/15PC 所以PE+PF=8/15(PD+PC)=8/15DC DC=根号下（AC的平方-BC的平方）答案自己算够详细了

矩形ABCD中AB=21,AD=12,E是CD边上的一点,DE=16,M是BC边上的中点,动点P从点A出发,沿边AB以每秒1个单位矩形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,∠FAE=∠EAD,求证:EF⊥AE P是正方形abcd的 bc边上的一点,角dap的角平分线交cd于q点.证明ap=dp=bp P是正方如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上若三角形BEF也与△ABF相似,请求出BC/cd的值点P是矩形ABCD的CD边上一点,(CD为长）PE垂直于AC于点E,PF垂直BD于点F,AC=15,BC=8求PE+PF=?要利用初三锐角三角函数的知识解（也就是tan sin cos 正弦余弦正切）图应该可以根据题意画出来如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q P是正方形abcd的 bc边上的一点,角dap的角平分线交cd于q点.证明ap=dp+bp 在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数急,请快点如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3,点E是CD的中点,点P是CD边上一点,且BP=2CP连接EP并延长交AB的延长线于点F（1）求证EB平分∠AEC（2）求证点B平分线段AF（3）△PAE能否由△PFB绕点P顺时针方向旋转得在矩形ABCD中.点M是AD边的中点.点E是AB边上一点.连接EM并延长交CD的延长线于点F连接AF.DF四边形AEDF形状证明. 已知：正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发,沿a.b.c.e.运动到已知：正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发, 如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10(1)求矩形ABCD的面积：（2）E是CD上的一点,将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.①求DE的长②点P是线段CB延长线上的点,连接PA,若△PAF是等腰三角形,求PB的长如图,矩形abcd中,ab=5cm,bc=10cm,e.p分别w为cd.da边上的点,ed=2cm, 已知,如图,P是矩形ABCD的CD边上一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AC=15,BC=8,求PE+PF的值已知：如图,P是矩形ABCD的CD边上一点,PE垂直AC于E,PF垂直BD于F,AC=15 BC=8 求PE+PF. 如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,三角形BCE沿BE折叠为三角形BFE,点F落在AD上.若sin角DFE=1/3,求tan角EBC的值如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上 1.求证三角如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上1.求证三角形ABF∽三角形DFE2.sin∠DFE=1/3,求tan∠E 矩形ABCD中AB=3,BC=5.E为CD边上一点,将矩形沿直线BE折叠,使点C落在AD边上C'处求DE的长.

点P是矩形ABCD的CD边上一点,(CD为长）PE垂直于AC于点E,PF垂直BD于点F,AC=15,BC=8求PE+PF=?要利用初三锐角三角函数的知识解（也就是tan sin cos 正弦 余弦 正切）图应该可以根据题意画出来

点P是矩形ABCD的CD边上一点,(CD为长）PE垂直于AC于点E,PF垂直BD于点F,AC=15,BC=8求PE+PF=?要利用初三锐角三角函数的知识解（也就是tan sin cos 正弦余弦正切）图应该可以根据题意画出来