空间四边形互相垂直的边最多有几对

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:47:58

空间四边形互相垂直的边最多有几对
空间四边形互相垂直的边最多有几对

空间四边形互相垂直的边最多有几对
三对.
做线段AB,线段BC垂直于AB,作线段CD垂直于平面ABC,
则四边形ABCD中三条边AB,BC,CA互相垂直.
也就是说有三对互相垂直.
设四边形为ABCD.
若有4对(或更多)的互相垂直的边,
那么,每条边都会垂直于另外的某条边(否则凑不到4对).
这4对边里,有两种情况：
1.有某条边,垂直于其他三条边.
这时,四个顶点共面,矛盾.
2.对每条边,都恰有两条边与之垂直.
不失一般性,设AB与BC,CD垂直,但不与DA垂直.
那么,AB垂直于平面BCD.
因DA不与AB垂直,那么它必然与BC,CD都垂直,因此也垂直于平面BCD.
所以AB与DA共线,矛盾.
因此最多有三对边互相垂直.

空间四边形互相垂直的边最多有几对空间四边形互相垂直的边最多有几对.在空间四边形ABCD中的△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中,直角三角形最多可能有.为什么有区别…… == 空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么? 空间四边形的对边AB与CD AD与BC都互相垂直证明AC与BD也互相垂直在四棱锥的五个面,两两互相垂直的平面最多有几对?是哪几对啊? 空间四边形的对角线互相垂直且相等,顺次连接这个四边形的个边中点所组成的四边形长方体中,有几对互相平行的面,有几对互相垂直的面长方体互相垂直的平面有几对对角线互相垂直且相等的空间四边形是正四边形吗如题在一个长方体中,互相垂直的平面有几对?互相平行的平面有几对?如题~ 一组对边平行对角线互相垂直的四边形是菱形吗?一定是菱形吗? 2．一组对边平行,并且对角线互相垂直相等的四边形是（）一组对边平行且对角线互相垂直相等的四边形是?等腰梯形是吗? 下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边相等 B.两条对角线互相平分 C.一组对边平行 D.两条对角线互相垂直若空间四边形两条对角线互相垂直,则顺次连结该四边形各边中点所得四边形为?注意是空间四边形! 若空间四边形两条对角线互相垂直,则顺次连结该四边形各边中点所得四边形为?注意是空间四边形! 证明空间四边形对边中点的连线和空间四边形对角线中点的连线交于一点且互相平分证明空间四边形对边中点的连线和空间四边形对角线中点的连线交于一点且互相平分