作业帮希望杯简便计算题越多越好
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:36:32
希望杯简便计算题越多越好
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1.计算：123+456+789+987+654+321. 答案：123+456+789+987+654+321 =﹙123+987﹚+﹙456+654﹚+（789+321﹚ =1110+1110+1110=3330. 2.计算：7+97+997+9997+99997. 答案：7+97+997+9997+99997 =﹙10－3﹚+﹙100－3﹚+﹙1000－3﹚+ ﹙10000－3﹚+﹙100000－3﹚ =﹙10+100+1000+10000+100000﹚－3×5 =111110－15=111085. 3.若两个相同的自然数的和与积相等,求这个自然数. 答案：因为0+0=0×0,2+2=2×2,故所求自然数是0或2. 4.计算：﹙1×2×3…×11﹚÷﹙1+2+3+…+11﹚. 答案：（1×2×3×…×11）÷（1+2+3+…+11﹚ =1×2×3×…×11÷[﹙1+11﹚×11÷2] =1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11÷（6×11） =1×2×3×4×5×7×8×9×10=604800. 5.计算：125×70－5×28×2+4×5×9. 答案：125×70－5×28×2+4×5×9 =5×﹙25×70－28×2+4×9﹚ =5×﹙1750－56+36﹚ =5×1730=8650. 6.有一个两位数,它除以3,得余数2,它乘以3,乘积的个位数字是4,百位数字是2,求这个两位数. 答案：因为两位数乘以3所得乘积的个位数字是4,百位数字是2,所以这个两位数的个位数字是8,十位数字可能是6,7,8,9,中的一个. 因为 68÷3=2……2,78÷3=26, 88÷3=29……1,98÷3=32……2, 经验证,68×3=204,98×3=294,都符合条件, 所以 这两位数是68或98. 7.乘积是160的两个数的和比这两位数的差大4,求这两位数的和. 答案：因为 两个数的和比这两个数的差大4, 所以 其中较小的数的2倍是4,即较小数是2. 因为这两个数的积是160,所以较大数是160÷2=80. 于是 这两个数的和是2+80=82. 8.算式88…8×99…9的结果中有多少个1? ︸ ︸ 2010个 2010个 答案：88…8×99…9=88…8×（1 00…0-1） ︸ ︸ ︸ ︸ 2010个 2010个 2010个 2010个 =88…8 00…0-88…8=88…87 11…12, ︸ ︸ ︸ ︸ ︸ 2010个2010个2010个2009个 2009个 所以 算式88…8×99…9的结果中有2009个1. ︸ ︸ 2010个 2010个 9.一个六位数,从左到右的第三个数字开始,每个数字恰好都是前两个数字的积,求符合此条件的六位数的个数. 答案：因为任何数乘以0得0,所以满足条件的数除了100000,200000,300000,400000,500000,600000,700000,800000,900000外,还有111111,212248. 故符合条件的六位数的个位数是11.