已知各项大于零的等比数列{an},其公比q≠1则a2+a7与a4+a5的大小关系是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:59:42
已知各项大于零的等比数列{an},其公比q≠1则a2+a7与a4+a5的大小关系是多少

已知各项大于零的等比数列{an},其公比q≠1则a2+a7与a4+a5的大小关系是多少
已知各项大于零的等比数列{an},其公比q≠1则a2+a7与a4+a5的大小关系是多少

已知各项大于零的等比数列{an},其公比q≠1则a2+a7与a4+a5的大小关系是多少
a2+a7=a1q+a1q^6=a1q(1+q^5)
a4+a5=a1q^3+a1q^4=a1q(q^2+q^3)
(a2+a7)-(a4+a5)=a1q(q-1)^2(q+1)(q^2+q+1)
因为各项大于零,则q>0
又q≠1
所以上述各项都大于0
故 (a2+a7)>(a4+a5)