一道简便运算的题目(奥数中的裂项法,但是比它更难)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:32:55
一道简便运算的题目(奥数中的裂项法,但是比它更难)

一道简便运算的题目(奥数中的裂项法,但是比它更难)
一道简便运算的题目(奥数中的裂项法,但是比它更难)

一道简便运算的题目(奥数中的裂项法,但是比它更难)
好简单!原式﹦1x5﹢1∕3﹢1∕15﹢1∕35﹢1∕49﹢1∕99
﹦5﹢(1‐1∕3﹢1∕3‐1∕5+1∕5‐1∕7+1∕7‐1∕9+1∕9‐1\11)x1∕2
=5+(1-1∕11)x1∕2
=5+5∕11
=5 5∕11

原式=1+1/3+1+1/15+1+1/35+1+1/63+1+1/99=5+1/2(2/3+2/15+2/35+2/63+2/99)=5+1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)=5+1/2(1-1/11) 剩下的自己算吧