怎么用圆的一般方程判断点在圆内圆外

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:55:02
怎么用圆的一般方程判断点在圆内圆外

怎么用圆的一般方程判断点在圆内圆外
怎么用圆的一般方程判断点在圆内圆外

怎么用圆的一般方程判断点在圆内圆外
将点代入圆的一般方程左边,如果=0,则在圆上
如果0,则在圆外

根据点到圆心的距离与圆的半径作比较判断,
小于半径则在圆内;
大于半径在圆外;
等于半径在圆上

解把点的坐标代入到圆的方程(要求x^2,y^2的系数为正系数)
如代入后右边x^2+y^2+Dx+Ey+F>0
则该点在圆的外部
如代入后右边x^2+y^2+Dx+Ey+F<0
则该点在圆的内部
如代入后右边x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
则该点在圆上

圆的标准方程式为:(x-a)²+(y-b)²=r²
圆心为(a,b), 半径为r

若点坐标为(x,y), 则点到圆心的距离 k=√[(x-a)²+(y-b)²]
判断k与r的大小,
若k>r, 则点(x,y)在圆之外;
若k=r, 则点(x,y)在圆边上;
若k