如图,AM,BN分别是△ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线,且AM=AB=NB,M,B,C在一直线上,则∠ACB的度数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:17:09
如图,AM,BN分别是△ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线,且AM=AB=NB,M,B,C在一直线上,则∠ACB的度数是多少?

如图,AM,BN分别是△ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线,且AM=AB=NB,M,B,C在一直线上,则∠ACB的度数是多少?
如图,AM,BN分别是△ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线,且AM=AB=NB,M,B,C在一直线上,则∠ACB的度数是多少?

如图,AM,BN分别是△ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线,且AM=AB=NB,M,B,C在一直线上,则∠ACB的度数是多少?

夹角标注如图,AM为角分线,∠EAM=∠BAM=∠1,又AM=AB,所以∠AMB=∠ABM=∠5,又BN为角分线,所以∠NBC=∠NBD=∠2,AB=NB,所以∠BAN=∠BNA=∠4
接下来推倒角之间的关系,C,B,M在一条直线上,∠ABM和∠DBC为对顶角,所以∠5=2∠2
∠ABM为三角形ABC的外角,所以∠5=∠3+∠4
同理<DBN为三角形ABN的外角,所以∠2=2∠4
由以上三式可以得出,∠5=2∠2=4∠4,∠2=2∠4,∠3=∠5-∠4=3∠4
又∠EAC=2∠1+∠4=180度
三角形ABM中2∠5+∠1=180度,2∠1+∠4=2∠5+∠1=2*4∠4+∠1=8∠4+∠1,所以∠1=7∠4
代入得2*7∠4+∠4=180度,15∠4=180度,∠4=12度,所求∠ACB=∠3=3∠4=36度

如图,AM,BN分别是△ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线,且AM=AB=NB,M,B,C在一直线上,则∠ACB的度数是多少? 如图12.3-11,PA,PC分别是△ABC的外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交与点P,PD⊥BM于点D,PE⊥BN于点E,求证PD=PF 如图,BE,CE分别是△ABC的内角和外角的平分线,若∠A=40°.求∠E的度数.如图 3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数. 如图,在△ABC中,BE、CD相交于点E,∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角? 如图,已知:AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为为∠MBN的平分线. 如图:PA,PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,并交于点P,且PD⊥BM于D,PF⊥BN与点F.求证:BP为∠MBN的平分线. 如图,PA、PC分别是△ABC的外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P,PD⊥BM于点D,PE⊥BN于点F 如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,并交于点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证:PD=PE 如图.PA,PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P、PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证PD=PF. 如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,并交于点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证:PD=PE 如图:PA,PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,且PD⊥BM于D,PF⊥BN与F. 求证:如图:PA,PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,且PD⊥BM于D,PF⊥BN与F. 求证:PD=PF 如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE,CE交于E,BD,CD交于D,求证∠D=∠E 如图 BD CE分别是△ABC的外角∠ABF ∠ACG的平分线 过A点作AD垂直于BD AE垂直CE 垂足分别是D E两点 试说明DE平行于BC 如图,BP、CP分别是△ABC的外角平分线且相交于点P,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F 如图,CF、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行于BC交AC于点E,求证DE=EF 如图:PA,PC分别是三角形ABC外角角MAC与角NCA的平分线,它们交于P,且PD垂直BM于D,PF如图:PA,PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,且PD⊥BM于D,PF⊥BN与F.求证:BP为∠MBN的平分线. 如图,AD、BE分别是等边△ABC中,BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN证明AM=BN