△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于N,求AN:AB的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:42:38
△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于N,求AN:AB的值.

△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于N,求AN:AB的值.
△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于N,求AN:AB的值.

△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于N,求AN:AB的值.
过A做AE平行于BC与CN的延长线交于E点
由AE和BC平行有角EAM=MDC
又角DMC=AME,AM=MD
所以三角形AME和DMC全等
得到AE=DC
同样由AE和BC平行有三角形ANE和BNC相似
AN:BN=AE:BC=DC:BC=1:2
所以AN:AB=1:3