如果a ,b ,2a-1/a,都是整数 并且a>1 b>1 ,试求a+2b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:20:19
如果a ,b ,2a-1/a,都是整数 并且a>1 b>1 ,试求a+2b的值.

如果a ,b ,2a-1/a,都是整数 并且a>1 b>1 ,试求a+2b的值.
如果a ,b ,2a-1/a,都是整数 并且a>1 b>1 ,试求a+2b的值.

如果a ,b ,2a-1/a,都是整数 并且a>1 b>1 ,试求a+2b的值.
设 (2a-1)/b= k 是整数.则
a=(kb+1)/2.
将其代入 (2b-1)/a 得到 (2b-1)/a = (4b-2)/(kb+1) 也是整数.
当 k≥4 时必有4b-21,所以只有 b= 2 或5 时 (2b-1)/a 才是整数.
结合 a=(b+1)/2是大于1的整数可知此时b=5,a=3.(由对称性,a=5,b=3也是解)
(2)若k=2,则 (2b-1)/a=(4b-1)/(2b+1)=2-3/(2b+1).由于 b>1,所以此时无解.
(3)若k=3,则 (2b-1)/a=(4b-1)/(3b+1)=1+(b-2)/(3b+1).
由于b-2

如果A,B,(2A-1)/B,(2B-1)/A都是整数,并且A>1,B>1,试求A+2B的值 如果a,b,(2a-1)/b,(2b-1)/a都是整数,并且a>1,b>1,试求a+2b的值 如果a ,b ,2a-1/a,都是整数 并且a>1 b>1 ,试求a+2b的值. 如果 A/B=C(A、B、C 都是整数),请把A分之1和B分之1通分 如果a.b.c是三个任意整数,那么a+b/2 b+c/2 c+a/2( )A.都不是整数 B.至少有两个整数 C.至少有一个整数 D.都是整数 设a,b,c,d都是整数,并且a+1 已知二次函数y=x^2+bx-c的图像过两点P(1,a) Q(2,10a)如果a,b,c都是整数,且c 如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c都是平方数(即整数的平方)证明:(1)2a、2b都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数.反过来,如果(2)成立,是否对一切x的整数值,ax2+bx+c 如果A除以B=C(A、B、C都是整数),请把A分之一和B分之一通分. 如果A除以B(A、B、C都是整数)请把A分之一和B分之一通分》 15、如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数(即整数的平方).证明:(1)2a、2b、c都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数;反过来,如果(2)成立,是否对一切 设a.b都是整数,a^2+b^2能被3整数,求证:a和b都能被三整除 如果A除B等于C(A,B,C都是整数),请把A分之1和B分之1通分. 如果A÷B=C(a,b,c)都是整数,请把A分之1和B分之1通分 如果A/B=C(A.B.C都是整数),请把A分之1和B分之1通分 设a,b都是整数,证明:若ab是整数,则a和b都是奇数 已知a、b都是整数,且a^2+b^2-2a-4b<-4,则a+b= a,b都是整数,a*b=576,且a:b=1:4,那么a,b分别是( )和( )