超极数学难题:已知a的立方+b的立方=2.求证a+b<=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:41:43
超极数学难题:已知a的立方+b的立方=2.求证a+b<=2

超极数学难题:已知a的立方+b的立方=2.求证a+b<=2
超极数学难题:已知a的立方+b的立方=2.求证a+b<=2

超极数学难题:已知a的立方+b的立方=2.求证a+b<=2
1.反证法
假设x+y>2
x³+y³ > x³+(2-x)³ = 6x²-12x+8 = 6(x-1)²+2 ≥ 2
与x³+y³=2 矛盾
即原命题的逆否命题不成立,则原命题不成立
2.不等式
x³y + xy³≥2√(x³y*xy³)=2x²y²
x²+y²≥1/2x²+1/2y²+xy=1/2(x+y)²
(x+y)(x³+y³)=x^4 + y^4 + x³y + xy³≥x^4 + y^4 + 2x²y²=(x²+y²)²≥1/4(x+y)^4
所以
(x+y)³≤4(x³+y³)=8
所以x+y≤2
两种解法

超极数学难题:已知a的立方+b的立方=2.求证a+b<=2 一天才数学难题2的立方+4的立方+6的立方+~+100的立方咋弄? ( )/7a的平方b的立方=-7a的立方b的立方+2a的立方 已知a的立方+b的立方=27,a平方b-ab平方=-6,求(b立方-a立方)+(a平方b-3ab平方)-2(b立方-ba平方)的值 一道初三初学难题已知a²-3a-1=0,求:(1)a²+1/a²; (2)a的立方-1/a的立方 (3)a的立方+1/a的立方希望大家能帮帮忙,偶们没学立方差耶,但不过能做出来用了立方差也可以,只要大家能做 已知A=4a的立方b-5b的立方,B=3a的立方b-3b的立方,求: 已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0. 已知(a的立方/b的四次方)的平方÷(-a/b的立方)的立方=3,那么a的立方b的九次方等于 数学问题a+b+c+d=0 a立方+b的立方+c的立方+d的立方=3求abc+abd+acd+bcd的值 已知A=4a的立方b-5b的立方,B=3a的立方b-3b的立方,求:A+B 2A-B 已知A-B=-1 求A的立方+3AB-B的立方 的值 已知;a+b=-1求 a的立方+b的立方-3ab的值 已知:a-b=0,求a的立方-(2a的四次方b的立方-a的平方b)-ab的平方-b的立方+2a的立方b的四次方的值.先化简 已知a+b=1,求a的立方加b的立方加3ab 已知a+b+c+d=o,a的立方+b的立方+c的立方+d的立方=3,求abc+bcd+cda+dab的值 已知a+b=(lg2)的立方+(lg5)的立方+3lg2lg5,求a的立方+b的立方+3ab的值 已知b平方=ac,求(a立方+b立方+c立方)分之(a平方*b平方*c平方)*(a立方分之1+b立方分之1+c立方分之1)的值 已知A=4a立方b-5b立方,b=-3a立方b平方+2b立方,求2b-a的值,这道题老师说过,可是我听不懂.