已知数列An中,a1等于0,An加1等于2减An分之1,(1)计算a2.3.4 (2)猜想an的通向公尺,并用数学归纳法证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:01:40
已知数列An中,a1等于0,An加1等于2减An分之1,(1)计算a2.3.4 (2)猜想an的通向公尺,并用数学归纳法证明

已知数列An中,a1等于0,An加1等于2减An分之1,(1)计算a2.3.4 (2)猜想an的通向公尺,并用数学归纳法证明
已知数列An中,a1等于0,An加1等于2减An分之1,(1)计算a2.3.4
(2)猜想an的通向公尺,并用数学归纳法证明

已知数列An中,a1等于0,An加1等于2减An分之1,(1)计算a2.3.4 (2)猜想an的通向公尺,并用数学归纳法证明
猜想:An=(n-1)/n
证明如下:
先说明n=1时,通向成立.
假设n=k时,Ak=(k-1)/k
n=k+1时,A(k+1)=1/(2-Ak)
带入Ak=(k-1)/k 得,A(k+1)= k / k+1
得证.
码字好累啊,给分儿吧.