若方程aX²-2X+1=0至少有一个负数实根,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:24:08
若方程aX²-2X+1=0至少有一个负数实根,求a的取值范围

若方程aX²-2X+1=0至少有一个负数实根,求a的取值范围
若方程aX²-2X+1=0至少有一个负数实根,求a的取值范围

若方程aX²-2X+1=0至少有一个负数实根,求a的取值范围
a=0
x=1/2,不成立
a不等于0
x1+x2=2/a
x1x2=1/a
假设x1

构造函数。设f(x)=ax²,g(x)=2x-1.(x∈R).此时问题可化为方程f(x)=g(x)至少有一个负根,<===>抛物线f(x)与直线g(x)在y轴的左侧至少有一个交点。数形结合可知,直线g(x)=2x-1过1,3,4象限。仅当a<0时,抛物线f(x)=ax²开口向下,恰与直线g(x)在第3象限有一个交点。故a∈(-∞,0)....

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构造函数。设f(x)=ax²,g(x)=2x-1.(x∈R).此时问题可化为方程f(x)=g(x)至少有一个负根,<===>抛物线f(x)与直线g(x)在y轴的左侧至少有一个交点。数形结合可知,直线g(x)=2x-1过1,3,4象限。仅当a<0时,抛物线f(x)=ax²开口向下,恰与直线g(x)在第3象限有一个交点。故a∈(-∞,0).

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已知方程x²+ax+1=0,x²+2x-a=0,x²+2ax+2=0,若这三个方程至少有一个有实数根,求a的取值 若方程aX²-2X+1=0至少有一个负数实根,求a的取值范围 已知三个方程x²+4ax-4a+3=0,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0中至少有一个方程实数根,已知三个方程x²+4ax-4a+3=0,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范 一道简单的高中数学题,求关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根求关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件 两道一元二次不等式题1.若不等式0≤x²-ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为?2.若方程x²+2ax+3a+10=0,x²-ax+4=0,x²+(a-1)x+16=0中,至少有一个方程有实根,求a的取值范围(这题我知道是先算三 求证:关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1如题, 若方程2aX²-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数 求二次方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件 关于x的方程2x²+3ax+a²-a=0,(a∈R)至少有一个模为1的根,求实数a的值 m是非负整数,关于x的方程m²x²-(3m²-8m)x+2m²-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.还有一道 a,b,c都是实数______满足(2-a)²+√a²+b+c +/c+8/=0,ax²+bx+c=0,求代数式x²+2x+1的值第2个问 若关于x的方程x²+2ax+b²=0有等根求证 若方程ax²+x=2x²-1是一元二次方程,则a取值范围是... 用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 解方程 x²-2ax-b²+a²=01元2次方程. 复数相关的一元二次方程题已知关于x的方程2x²+3a+a²-a=0至少有一个模为1的解,求实数a的值.不好意思,漏了一个x,应该是2x²+3ax+a²-a=0 解方程x²+ax-2a²=0(a为常数) 已知集合A={x|ax²-2x+1=0,x∈R},若A中至少多只有一个元素,求实数a的取值范