详细在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上的一点,点E为AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.（1）试判断BD与DC的大小关系,并说明理由；(2)求证：四边形ADCF为矩形（3）如果AB=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:15:07

详细在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上的一点,点E为AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.（1）试判断BD与DC的大小关系,并说明理由；(2)求证：四边形ADCF为矩形（3）如果AB=
详细在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上的一点,点E为AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.（1）试判断BD与DC的大小关系,并说明理由；(2)求证：四边形ADCF为矩形（3）如果AB=根号6,AF=根号2,求四边形ABCF的面积（结果保留2个有效数字）.

详细在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上的一点,点E为AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.（1）试判断BD与DC的大小关系,并说明理由；(2)求证：四边形ADCF为矩形（3）如果AB=
1）BD=DC,因为AF//BC,所以∠AFE=∠EBD.
又因为对顶角相等,所以∠AEF=∠BED
又因为E是中点,所以AE=DE
所以△AEF和△BED全等（A.A.S)
所以AF=BD.
又因为AF=DC
所以BD=DC
2)
因为AF//DC且AF=DC
所以四边形ADCF是平行四边形
因为BD=DC,又因为△ABC是等腰三角形
所以AD⊥BC(三线合一）
所以四边形ADCF是平行四边形是矩形（一个角是直角的平行四边形是矩形）
3）AD=根号（6-2 ）=2
梯形ABCF的面积是（根号2+2根号2）*2/2=3根号2 ≈4.24

1。。。BD=DC。
因为三角形BDE与AEF全等。。。
2。。。因为BD=DC，所以D为BC中点。所以AD垂直BC，所以角ADC与角EAF为直角，又因为AF=DC，所以ADCF为矩形。
3。。。面积=3倍根号2

BD=CD
ABCF的面积为3倍根号2

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(1)BD=DC 证明如下：由题意E为AD中点，在三角形BDE与FAE中，由于AF平行于BD，两个三角形的三个角对应平行，又因为AE=ED，两三角形全等，则BD=AF，又因为AF=DC，BD=DC。
(2)证明：因为AF平行且等于DC，所以四边形ADCF为平行四边形，在等腰三角形ABC中，D为底边BC的重点（第1问已证），由三线合一得AD垂直于DC，所以四边形ADCF为矩形。
(3)由1、2问该四边形为等腰梯形，BD=DC=AF=根号2，则BC=2根号2，在直角三角形ABD中,由勾股定理，AD=2，又AD为等腰梯形的高，梯形面积为(AF+BC)*AD/2=3根号2=3*1.414=约4.24

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BD=DC 因为AF平行等于DC 那么他就是平行四边形【FD=FC 角FAC=角ACB=角ABC AC=BC】再根据边角关系证明三角形AFC与三角形BDA全等【AF=BD】然后根据等量代换就可以得到BD=DC
由1可知D为BC中点因为三角形是等腰所以垂直所以就为矩形

面积为3根号2 用直角三角形ABD 加矩形就行了...

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(1)因为AF平行BC 所以角afb等于角fbc(内错)又因为角aef等于角bed(对顶)ae等于ed(中点)所以三角形aef与三角形bed全等所以af等于bd等于dc
(2)由(1)得d为bc中点等腰三角形三线合一 ad垂直dc 后边会吧平行四边形
(3)勾股定理得ad长上下底已知求梯形面积会吧！...

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(1)因为AF平行BC 所以角afb等于角fbc(内错)又因为角aef等于角bed(对顶)ae等于ed(中点)所以三角形aef与三角形bed全等所以af等于bd等于dc
(2)由(1)得d为bc中点等腰三角形三线合一 ad垂直dc 后边会吧平行四边形
(3)勾股定理得ad长上下底已知求梯形面积会吧！

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1.BD=DC
2.因为AF平行且等于DC,
所以四边形ADCF是平行四边形.
因为角ADC=90度
所以平行四边形ADCF为矩形
3.AB=AC=根号6
AF=DC=根号2
在直角三角形中
AD的平方=AC的平方-DC的平方
AD=2
S=2*根号2*1/2+2*根号2=3倍根号2=4.2