作业帮已知f(x-1/x)=(x+1/x)方,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:49:21
已知f(x-1/x)=(x+1/x)方,求f(x)
已知f(x-1/x)=(x+1/x)方,求f(x)
已知f(x-1/x)=(x+1/x)方,求f(x)
令a=x-1/x
则a²=x²-2+1/x²
x²+1/x²=a²+2
(x+1/x)²=x²+2+1/x²=a²+4
所以f(a)=a²+4
所以f(x)=x²+4
g(x)在[a,b]上是单调增函数
即a<=x1
所以f(x1)
f(-x)-=1/f(x)>0
所以f(-x2)-f(-x1)
=1/f(x2)-1/f(x1)
=[f(x1)-f(x2...
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g(x)在[a,b]上是单调增函数
即a<=x1
所以f(x1)
f(-x)-=1/f(x)>0
所以f(-x2)-f(-x1)
=1/f(x2)-1/f(x1)
=[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)
1/f(x)>0,即f(x)>0
所以分母f(x1)f(x2)>0
f(x1)
即-b<=-x2<-x1<=-a时f(-x2)
g(x)=f(x)+c
所以g(-x2)-g(-x1)=f(-x2)-f(-x1)<0
所以单调递增
收起
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已知f(x-1/x)=(x+1/x)方,求f(x)
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