已知f(x)=x+1/x-3 若a>b>3试比较f(a)、f(b)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:58:41
已知f(x)=x+1/x-3 若a>b>3试比较f(a)、f(b)的大小

已知f(x)=x+1/x-3 若a>b>3试比较f(a)、f(b)的大小
已知f(x)=x+1/x-3 若a>b>3试比较f(a)、f(b)的大小

已知f(x)=x+1/x-3 若a>b>3试比较f(a)、f(b)的大小
法一:作出函数的图象可观察出单调性,然后比较:先作y=x+1/x的图象,然后向下平移三个单位,可以发现函数在x>1时是单调递增的,所以a>b>3时,f(a)>f(b).
法二:利用导数确认单调性,然后比较:f(x)=x+1/x-3的导函数:f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2,
在X>1时f'(x)>0,也可得到函数在x>1时是单调递增的,所以a>b>3时,f(a)>f(b).

对函数f(x)求导,f'(x)=1-1/x^2可知,函数f(x)在[1,inf)为单调递增的,其中inf表示正无穷大
所以当a>b>3时,必有f(a)>f(b)

已知f(x)=x+1/x-3 若a>b>3试比较f(a)、f(b)的大小 已知f(x)=(3a-1)x+b-a,x属于[0,1],若f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)].若A={-1,3},用列举法表示B 已知函数f(x)=x^2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)].若A={-1,3},用列举法表示B 已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A={-1,3} 求集合B 已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}..已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)求证:A B;(2)若A={-1,3}时,求集合B. 已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x/f(x)=x)},集合B={x/f[f(x)]=x}若A={-1,3},求集合B 已知函数f(x)=x2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.若A={-1,3},用列举法表示B. 已知f(x)=(1-a)x^2-4x+b(a,b为常数) (1)若f(x)>0的解集是{x|-3 已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x+1 D.x²-2x f(x)=(3a-1)x+b-a,x属于[0,1],若f(x) 已知f(x)=-3x的平方+a(6-a)x+b.r若不等式f(x)>0的解集为{x|1 1.已知f[f(x)]=4x-1 求f(x)2.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)3.已知a b为常数,若f(x)=x的二次方+4x+3,f(ax+b)=x的二次方+10x+24 则5a-b等于多少 已知函数f(x)=1-1/x(x>0),若存在实数a,b(a 已知f(x)=(3a-1)x+b-a,x属于[0,1],若函数f(x)小于等于1恒成立,求a+b的最大值 已知f(x)=2^-x-ln(x^3+1),实数abc满足f(a)f(b)f(c) 已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(a 已知f(x)=(x-a)*(x-b) (a