作业帮用对数求导法则求导答案是多少呢,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:11:15
用对数求导法则求导答案是多少呢,
用对数求导法则求导
答案是多少呢,
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y=(x-3)^(1/5 )*(3x-2)^(1/3) /(x+2)^(1/2)
lny=1/5*ln(x-3)+1/3*ln(3x-2)-1/2*ln(x+2)
两边求导：
y'/y=1/(5x-15)+1/(3x-2)-1/(2x+4)
y'=(1/(5x-15)+1/(3x-2)-1/(2x+4))/((x-3)^(1/5 )*(3x-2)^(1/3) /(x+2)^(1/2))
=1/5*(x-3)^(-4/5)+(3x-2)^(-2/3)-1/2*(x+2)^(-1/2)
是对数微分法吧。两边取自然对数==>lny=x^2lnx 两边对x求导==>y'/y=2x*lnx+x^2*(1/x)=2xlnx+x ==>y'=y*(2xlnx+x)=x^x^2*(2xlnx+x)