已知曲线C:x+y-4ax+2ay-20+20a=0求大神帮助1,证明不论a取何值,曲线C必过定点,并求顶点坐标?2,当a≠2时,证明曲线是一个是圆,且于圆心在一条直线上?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:55:54
已知曲线C:x+y-4ax+2ay-20+20a=0求大神帮助1,证明不论a取何值,曲线C必过定点,并求顶点坐标?2,当a≠2时,证明曲线是一个是圆,且于圆心在一条直线上?

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已知曲线C:x+y-4ax+2ay-20+20a=0求大神帮助
1,证明不论a取何值,曲线C必过定点,并求顶点坐标?2,当a≠2时,证明曲线是一个是圆,且于圆心在一条直线上?

已知曲线C:x+y-4ax+2ay-20+20a=0求大神帮助1,证明不论a取何值,曲线C必过定点,并求顶点坐标?2,当a≠2时,证明曲线是一个是圆,且于圆心在一条直线上?
证1.x+y-4ax+2ay-20+20a=(x+y-20)+2a(y-2x+10)=0 设有定点C坐标为(x,y),则必有 y-2x+10=0 x+y-20=0 解得x=4,y=-2 所以存在C点且坐标为(4,-2) 2.x+y-4ax+2ay-20+20a =(x-4ax+4a)+(y+2ay+a)-(5a-20a+20) =(x-2a)+(y+a)-5(a-2)=0 即(x-2a)+(y+a)=5(a-2) 当a≠2时,5(a-2)>0 曲线是个以(2a,-a)为圆心,(√5)|a-2|为半径的圆 是不是圆心,原点,定点在一直线上?设圆心为A,则A的坐标为(2a,-a),直线OA的斜率为-a/2a=-1/2 直线OC的斜率为-2/4=-1/2 斜率一样,又同过原点,所以直线OA和直线OC重叠 即圆心,原点,定点在一直线上

已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+20a-20=0 求证不论a为何值,曲线C必过一定点 已知曲线C:x^+y^-4ax+2ay-20+20a=0求若曲线与x轴相切,求a的值 已知曲线C:x^2+y^2-4ax+2ay-20+20a=0已知曲线C:x^2+y^2-4ax+2ay-20+20a=0 1 证明不论a取任何值,曲线必过定点2 a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上3 若曲线C与x轴相切,求a的值好的会再加分 已知等式ax+c=ay+c那么ax=ay,x=y,m-ax=m-ay,2ax=2ay哪个不成立 已知曲线C:x^2+y^2-4ax+2ay+20a-20=0.求证:不论a取何值时,曲线C恒过一定点2 a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上3 若曲线C与x轴相切,求a的值 已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过一个定点(2)当a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上(3)若曲线C与x轴相切,求a的值 已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay-20+20a=01,证明不论a取何值,曲线C必过定点,并求顶点坐标?2,当a≠2时,证明曲线是一个是圆,且于圆心在一条直线上? 已知曲线C:x+y-4ax+2ay-20+20a=0求大神帮助1,证明不论a取何值,曲线C必过定点,并求顶点坐标?2,当a≠2时,证明曲线是一个是圆,且于圆心在一条直线上? 高一数学题(圆的方程)已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+10a-5=0(1)求证:不论a为何值,曲线C必过定点;(2)当a≠1时,求证:曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;(3)若曲线C与y轴相切,求a的值 高一数学 急上加急已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过一定点(2)当a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上,(3)若曲线C与x轴相切,求a的值 2x+4y=20 ax+ay=1 2x-y=5 bx+ay=6 已知圆C:X^2+Y^2-2aX-4aY+9a^2/2=0(a>0) 当a变化时 求圆心C的轨迹 因式分解ax-ay+x^2-y^2 因式分解x^2+ax-y^2-ay x^2+ax-y^2+ay因式分解 已知等式ax=ay,下列变形正确的是 A.x=y B.3-ax=3-ay C.ay=-ax D.ax+1=ay-1 已知曲线C:(1+a)x^2+(1+a)y^2-4x+8ay=0.已知曲线C:(1+a)x^2+(1+a)y^2-4x+8ay=0.(Ⅰ)当a取何值时,方程表示园; (Ⅱ)求证:无论a为何值,曲线C必过定点;(Ⅱ)当曲线C表示圆时,求园面积最小时a的值.尤 已知圆C:X^2+Y^2-2aX-4aY+9a^2/2=0(a>0) 求总与其相切的直线