如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,AE=10厘米,EC=4厘米,求矩形的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:15:09

如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,AE=10厘米,EC=4厘米,求矩形的面积.
如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,AE=10厘米,EC=4厘米,求矩形的面积.

如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,AE=10厘米,EC=4厘米,求矩形的面积.
∵矩形ABCD
∴∠ADC＝90
∴∠ADE+∠CDE＝90
∵DE⊥AC
∴∠AED＝∠CED＝90
∴∠ADE+∠DAE＝90
∴∠CDE＝∠DAE
∴△ADE∽△DCE
∴DE/AE＝CE/DE
∴DE/10＝4/DE
∴DE²＝40
∴DE＝2√10
∵∠CED＝∠ADC＝90,∠CDE＝∠DAE
∴△ACD∽△DCE
∴DE/CD＝AD/AC
∴CD×AD＝DE×AC＝2√10×14＝28√10
∴矩形面积＝CD×AD＝28√10
数学辅导团解答了你的提问,

根据字母RT△可以判断△ECD∽△EDA（不懂为何相似的话可以追问）
∴EC/ED=ED/EA
ED²=EC×EA
代入数字可得：ED=2√10
∴CD和AD的边长都可以求出来了，面积也就可以求出来了。
证明题主要给思路，不然就不是你在做题了。

ED=2√10 AC× AD=28√10 面积为28√10

如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,AE=6,CE=2,求矩形ABCD的面积如图1：如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,AE=10厘米,EC=4厘米,求矩形的面积. 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长. 如图3,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶3,且AC=10,则DE和长度是如图在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,BE垂直于AC于点E,求DE的长如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,过点O作OE⊥BC于E,连接DE交OC于F,做FG⊥BC于G.试确定CI/BC的值如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数. 如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,CD=2,AD=2倍根号3,求BE的长. 如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,CD=2,AD=2倍根号3,求BE的长. 如图,矩形ABCD中,DE垂直AC于E,且角ADE：角EDC=3：2则角BDE的度数为如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,CD=2,AD=2倍根号三,求DE的长有哪个好人会啊，帮我下如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行于BD,DE、CE相较于店E,四边形CODE是什么四边形,理由如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD,相交于点O,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,CD=2,BC=2根号3,求BE的长. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:OD=1:3,AE=根号3,求DE的如图,矩形abcd中,de垂直于ac,垂足为点e,设角ade=a且cos=3／5,AB＝6求AD长.