直线l过双曲线C的一个焦点,与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为2实轴长的两倍,C圆心率为?弦AB的长为2b/a怎么来的?为什么等于2倍的y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:44:05
直线l过双曲线C的一个焦点,与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为2实轴长的两倍,C圆心率为?弦AB的长为2b/a怎么来的?为什么等于2倍的y

直线l过双曲线C的一个焦点,与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为2实轴长的两倍,C圆心率为?弦AB的长为2b/a怎么来的?为什么等于2倍的y
直线l过双曲线C的一个焦点,与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为2实轴长的两倍,C圆心率为?
弦AB的长为2b/a怎么来的?为什么等于2倍的y

直线l过双曲线C的一个焦点,与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为2实轴长的两倍,C圆心率为?弦AB的长为2b/a怎么来的?为什么等于2倍的y
设双曲线方程为 x²/a²-y²/b²=1 焦点F坐标为(-c,0) 对称轴为 y=0
直线过一个焦点(-c,0)
将x=-c代入双曲线方程:c²/a²-y²/b²=1
即,y²/b²=c²/a²-1=b²/a²
因为c²=a²+b²,
所以y²=b^4/a² ,
解得,y=±b²/a
因为,弦AB的长为2b²/a,且|AB|为实轴长的两倍
则,2b²/a =4a
所以,b²=2a²
即,c²-a²=2a²
即,c²=3a²
所以,离心率e=c/a=√3
直线l过双曲线C的一个焦点,与C的一条对称轴垂直
所以,直线l垂直x轴
AB垂直x轴,且点A和点B关于x轴对称
所以,|AB|=2|A点纵坐标|(或2|B点纵坐标|)
将x=-c代入双曲线方程:c²/a²-y²/b²=1
解出来的y值即为A、B两点的纵坐标
所以,|AB|=2|y|

设直线l过双曲线c的一个焦点,且与c的一条对称轴垂直,l与c交与A,B两点,|AB|为C的实轴长的 2倍,则c的离心率为(  ) 设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率? 设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的3倍,则C的离心率? 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 一道高中双曲线问题:过双曲线x²/a²-y²/b²=1的左焦点F过双曲线x²/a²-y²/b²=1的左焦点F(-c,0)作双曲线的一条渐近线的垂线l,垂足为P,且过直线l与双曲线的两支分别 已知直线l过双曲线c的一个焦点,且与c的对称轴垂直,已知直线l过双曲线c的一个焦点,且与c的对称最近学双曲线越来越不懂,这题过程我知道了,但不知道是什么思路去思考,为什么要这么写,轴垂 已知直线l过双曲线c的一个焦点,且与c的对称轴垂直,l与c交于A,B两点,|AB|为c的实轴长的2倍,c的离心率为? 已知直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,求C的离心率 设置线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C教育A,B两点,AB的绝对值为C的实轴长的2倍,则e 双曲线C是中心在原点、焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=x/2 ⑴求曲线C的方程 ⑵已知点E(2,0),若直线l与曲线C交于不同点E的P,R两点,且向量EP*向量ER=0,求证:直线过一个 设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率?x轴垂直平分AB是怎么推断出来的? 直线l过双曲线C的一个焦点,与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为2实轴长的两倍,C圆心率为?弦AB的长为2b/a怎么来的?为什么等于2倍的y 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^=2√5 x的焦点是双曲线C的一个焦点,切双曲线C过点(1,√3),与直线L:y=kx+1 交于A,B两点,(1)求双曲线C的方程;(2)k为何值时向量OA垂直向量OB 数学基础不 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1(-3,0),一条渐近线的方程是(√5)x-2y=0.1.求双曲线C的方程2.若以k(k≠0)为斜率的直线L与双曲线C相交与两个不同的点M,N且线段MN的垂直平分线与两坐标 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1(-3,0),一条渐近线的方程是(√5)x-2y=0.1.求双曲线C的方程2.若以k(k≠0)为斜率的直线L与双曲线C相交与两个不同的点M,N且线段MN的垂直平分线与两坐标 双曲线的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,l与双曲线C的左、右两支都相交,若k的取值范围是大于-0.5小于0.5.则双曲线的离心率是? 如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是√5x-2y=0(1)求双曲线的方程(2)若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M,N,且线段MN的垂直平分线与两坐标轴