直角三角形,以斜边中点为旋转中心把三角形逆时针旋转90度旋转后重叠部分的面积角A等于60度,AC=3,角C等于 90度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:47:27
直角三角形,以斜边中点为旋转中心把三角形逆时针旋转90度旋转后重叠部分的面积角A等于60度,AC=3,角C等于 90度

直角三角形,以斜边中点为旋转中心把三角形逆时针旋转90度旋转后重叠部分的面积角A等于60度,AC=3,角C等于 90度
直角三角形,以斜边中点为旋转中心把三角形逆时针旋转90度旋转后重叠部分的面积
角A等于60度,AC=3,角C等于 90度

直角三角形,以斜边中点为旋转中心把三角形逆时针旋转90度旋转后重叠部分的面积角A等于60度,AC=3,角C等于 90度
就是要证明的

如图,在△A'B'C'中,易知△B'EO≌△A'EO≌△A'C'E,

故S△B'EO=(1/3)S△A'B'C'=(1/3)S△ABC。

又DO=(√3/3)BO=(√3/3)B'O=(√3/3)[(√3/2)B'E]=½B'E, 

则B'D=B'O-DO=(√3/2)B'E-½B'E=[(√3-1)/2]B'E,→B'D/B'E=(√3-1)/2 .

因△B'DF∽△B'EO,由“相似三角形面积之比等于其对应边之比的平方”得:

S△B'DF/S△B'EO=(B'D/B'E)²=[(√3-1)/2 ]²=1-√3/2,→S△B'DF=[(1-√3/2)S△B'EO,

所以:S(四边形OEFD)=S△B'EO-S△B'DF=S△B'EO-(1-√3/2)S△B'EO

                                    =(√3/2 )S△B'EO

                                    =(√3/2)[(1/3)S△ABC]

                                    =(√3/6)S△ABC

解法二:
作OG⊥BC,OH⊥EF,则△OGD旋转90度后与△OHE重合,所以所求面积等于矩形OGFH的面积,在Rt△BOG中,OG=(1/2)OB=3/2,同理OH=3/2,所以所求面积等,9/4

直角三角形,以斜边中点为旋转中心把三角形逆时针旋转90度旋转后重叠部分的面积角A等于60度,AC=3,角C等于 90度 旋转 求阴影部分面积如图,在Rt△ABC中,已知:∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积 考验大家智商了 聪明人进啊16、如图,在Rt△ABC中,已知:∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,则旋转前后两个直角三角形 以AC的中点为中心,把三角形ABC旋转180度. 如图 等腰直角三角形ABC 角BAC=90 0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α如图,等腰直角三角形ABC ,角BAC=90,0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α(0<α 把直角三角形ABC以AC中点D为中心顺时针旋转45度,画出一个新图形. 在RT三角形ABC中,角A是90度,AB=3,AC=4,以斜边BC上距离B点3厘米处的P点为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90度至三角形DEF,求旋转前后两个直角三角形重叠部分PGNH的面积 在RT三角形abc中,角A等于90度,AB=3,AC=4,以斜边BC上距离B点3cm的P为中心,把这个三角形逆时针旋转90度到三角形DEF,则旋转后两直角三角形的重叠部分面积为多少? 在RT△ABC中,∠A=90,AB=3,AC=4,以斜边BC上距离为B点3的点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90,至△DEF求旋转前后两个直角三角形重叠部分面积 如图,在Rt三角形abc中,角a等于90度,ab等于三厘米,ac等于四厘米,以斜边bc上距离b点三厘米的点p为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90度到三角形def,则旋转后两个直角三角形重叠部分的面积是 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,求旋转前后两个直角三角形重叠部分PGNH的面积.要具体步骤啊 数学题求三角形重叠部分的面积,大神帮帮我在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离点B3cm的点P为中心,把这个三角形逆时针方向旋转90°至△DEF,求旋转后两个直角三角形重叠部分的 数学几何题! 会数学几何都进来吧在Rt△ABC中,AB=3cm ,AC=4cm以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF ,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______________ 以OA为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米,一条直角边长6厘米,将它以o为中心旋转90度求三角形扫过的面积(π=3.14) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距离B点6cm的p为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向90°至△DEF,求旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°成图中的△DEF位置,求旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少? 如图在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=60 AC=3,以斜边AB的中点P为旋转中心逆时针旋转90°,重叠部分面积 下图中以OA为斜边的直角三角形面积是24平方厘米斜边长10厘米将他一O为中心旋转90