函数log 2为底(2X—2)/(2X+2)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:27:54
函数log 2为底(2X—2)/(2X+2)的单调性

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函数log 2为底(2X—2)/(2X+2)的单调性

函数log 2为底(2X—2)/(2X+2)的单调性
log 2为底(2X—2)/(2X+2)
令t=(2X—2)/(2X+2)
=1-(2/(X+1))
t>0
解得x<-1,x>1
t'=2/(x+1)²>0
所以t在区间(负无穷,-1)∪(1,正无穷)递增
又因为log2 t递增
所以log 2为底(2X—2)/(2X+2)
在区间(负无穷,-1)∪(1,正无穷)递增