作业帮x1,x2是方程(lgx)*(lgx)+(lg3+lg2)*lgx+lg3*lg2=0的两个根,那么x1*x2等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:09:42
x1,x2是方程(lgx)*(lgx)+(lg3+lg2)*lgx+lg3*lg2=0的两个根,那么x1*x2等于多少
x1,x2是方程(lgx)*(lgx)+(lg3+lg2)*lgx+lg3*lg2=0的两个根,那么x1*x2等于多少
x1,x2是方程(lgx)*(lgx)+(lg3+lg2)*lgx+lg3*lg2=0的两个根,那么x1*x2等于多少
(lgx)*(lgx)+(lg3+lg2)*lgx+lg3*lg2=0
则(lgx+lg3)(lgx+lg2)=0
则lgx=-lg3或lgx=-lg2
则x=1/3或x=1/2
则x1*x2=1/3*1/2=1/6
(lgx)*(lgx)+(lg3+lg2)*lgx+lg3*lg2=0 可化为(lgx)^2+(lg3+lg2)*lgx+lg3*lg2=0
令(lgx)=t 得
t^2 + (lg3+lg2) t +lg3*lg2 =0
韦达定理 t1+t2 =—(lg3+lg2)= —(lg(6)= lg（1/6 ）
t1+t2 =(lgx1)*(lgx2)=lg(x1*x2)=lg(1/6)
所以 x1*x2= 1/6
(lg(x)+lg(2))(lg(x)+lg(3))=0;
lg(x1)=-lg(2);
lg(x2)=-lg(3);
lg(x1*x2)=lg(x1)+lg(x2)=-lg(2)-lg(3)
=lg(2^(-1))+lg(3^(-1))=lg(2^(-1)*3^(-1))
=lg(1/6);
x1*x2=1/6
lg3x * lg2x=0
所以x=二分之一 或三分之一 x1*x2等于六分之一
（lgx)*(lgx)+(lg3+lg2)*lgx+lg3*lg2=0 可化为(lgx)^2+(lg3+lg2)*lgx+lg3*lg2=0
lgx)=t
t^2 + (lg3+lg2) t +lg3*lg2 =0
t1+t2 =—(lg3+lg2)= —(lg(6)= lg（1/6 ）
t1+t2 =(lgx1)*(lgx2)=lg(x1*x2)=lg(1/6)
x1*x2= 1/6
谢谢