求证4m的2次方+12m的+25+9n的2次方-24n的值是非负数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:35:31
求证4m的2次方+12m的+25+9n的2次方-24n的值是非负数

求证4m的2次方+12m的+25+9n的2次方-24n的值是非负数
求证4m的2次方+12m的+25+9n的2次方-24n的值是非负数

求证4m的2次方+12m的+25+9n的2次方-24n的值是非负数
4m^2+12m+25+9n^2-24n
=(4m^2+12m+9)+(9n^2-24n+16)
=(2m+3)^2+(3n-4)^2
因为二者都是完全平方的和,所以二者大于或等于0,所以整个多项式为非负数.