数列AN前N项和为SN,若AN加SN等于N,CN等于AN减一,求证CN是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:52:46
数列AN前N项和为SN,若AN加SN等于N,CN等于AN减一,求证CN是等比数列

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数列AN前N项和为SN,若AN加SN等于N,CN等于AN减一,求证CN是等比数列
an+Sn=n
那么a(n+1)+S(n+1)=n+1
那么作差得2a(n+1)=an+1
两边同时减去2
2(a(n+1)-1)an-1
那么(an-1)/(a(n+1)-1)=2
那么{cn}为等比数列