等比数列中,a4*a7= -8,a5+a6=2,求a10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:11:39
等比数列中,a4*a7= -8,a5+a6=2,求a10

等比数列中,a4*a7= -8,a5+a6=2,求a10
等比数列中,a4*a7= -8,a5+a6=2,求a10

等比数列中,a4*a7= -8,a5+a6=2,求a10
等比数列 a4×a7=a5×a6=-8,又因为,a5+a6=2,可得a5=4,a6=-2,或者a5=-2,a6=4
如果a5=4,a6=-2,公比为-1/2,此时a10=-1/8
如果a5=-2,a6=4,公比为-2,此时a10=64

a5a6=a4a7=-8
a5+a6=2
所以a5,a6是方程x²-2x-8=0的根
x=-2,x=4
若a5=-2,a6=4
q=a6/a5=-8
则a10=a6*q^4=16384
若a5=4,a6=-2
q=a6/a5=-1/8
则a10=a6*q^4=-1/2048