作业帮已知an为等差数列,加上下列哪个条件,则该数列的公差为零?（1）对任何正整数n,都有a1+a2+a3+……+an=＜n.（2）a2＞=a1答案是两个都选.为什么1不可以呢?an必须是正整数吗?那这样只选（1）就够了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:42:18
已知an为等差数列,加上下列哪个条件,则该数列的公差为零?（1）对任何正整数n,都有a1+a2+a3+……+an=＜n.（2）a2＞=a1答案是两个都选.为什么1不可以呢?an必须是正整数吗?那这样只选（1）就够了
已知an为等差数列,加上下列哪个条件,则该数列的公差为零?
（1）对任何正整数n,都有a1+a2+a3+……+an=＜n.（2）a2＞=a1
答案是两个都选.为什么1不可以呢?an必须是正整数吗?那这样只选（1）就够了啊
已知an为等差数列,加上下列哪个条件,则该数列的公差为零?（1）对任何正整数n,都有a1+a2+a3+……+an=＜n.（2）a2＞=a1答案是两个都选.为什么1不可以呢?an必须是正整数吗?那这样只选（1）就够了
an没有规定是正整数,仅有（1）是不充分的,如首项为1,公差为负数的任一等差数列皆能满足（1）的条件,所以必须加上条件（2）.
a1+a2+a3+……+an≤n
[n(a1+ an)]/2≤n
n≠0,即 (a1+ an)/2≤1
a1+ an≤2
2(a1)+(n-1)d≤2
n是自然数，a1是任取的，d的范围必须令所有的n对应的an都符合 a1+...
全部展开
a1+a2+a3+……+an≤n
[n(a1+ an)]/2≤n
n≠0,即 (a1+ an)/2≤1
a1+ an≤2
2(a1)+(n-1)d≤2
n是自然数，a1是任取的，d的范围必须令所有的n对应的an都符合 a1+ an≤2，
即d≤2(1-a1)/(n-1)，而n趋近于∞，2(1-a1)/(n-1)趋近于0，即d≤0即可
因此，必应有a2≥a1,得d≥0
此时，d=0
收起