在数字1.3.5.7...2007前面加上“+”“-”使他们的代数绝对值最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:45:39
在数字1.3.5.7...2007前面加上“+”“-”使他们的代数绝对值最小

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在数字1.3.5.7...2007前面加上“+”“-”使他们的代数绝对值最小

在数字1.3.5.7...2007前面加上“+”“-”使他们的代数绝对值最小
一楼的虽然答案是正确的,但是明显没有看清题目,题目是奇数,哪里来的2006之类.
这边应该是4个数一组如:1-3-5+7=0,又或者1-3-2005+2007=0等.
显然,共有1004个数,能被4整除,那么最小的代数绝对值为0.
即(1-3-5+7)+(9-11-13+15)+……+(2001-2003-2005+2007)=0

2007=1003+1004,剩下的2004个数,刚好配成1002对数,(1,2006)(2,2005)......(1002,1005),这样每组交替配上+,-号,2007配-,1003和1004配上+,则最后代数和为0

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